算数・数学における図の効用4つ

算数・数学で使われる図。この効用は大きく4つあります。
図式はこれらの図の組み合わせて教えています。


■描くは「万能ナイフ」
図を描く。これは図式の原則です。
図は抽象的なものを、
より具体的にする効用があります。
これが算数を解く上で非常に便利な道具となります。
それはキャンプなどで用いられるナイフのように、
とても重要かつ便利なものです。
図を描く効用は沢山あります。
今回、大きく4つを紹介します。
■数字を形にする
例えば3という数字。これは記号です。
「○○○」のようなある形の数をまとめて、
3と記しているのです。
この記号の3を「○○○」に置換える。
3というもじは、○○○となる。
一見、何でもないようにみえますが、
この置き換えは算数のベースです。
■数やまとまりを形にする
まとまりとは、数としてのまとまりを1つの形に現すことです。
上記の3という数を「○○○」であらわすなら、
これは10や、20という数のまとまりを、
四角や三角や線で表わしてくらべるのです。
中学受験の算数で登場する、線分図、面積図、ベン図、樹形図など。
これらもこの図にあたります。
ちょっとしたテクニックになりますが、
意味さえわかれば応用はいくらでも利きます。
■文章を形にする
(1)形にする
「りんごがありました…」
であれば、実際リンゴを図で描いてみる。
文章を図に置き換えてみると、
身近な状況をイメージしやすくなります。
また、論理的な思考の出発点ができて、
状況に対するリアリティーが向上します。
また、子供は絵が大好きです。
ニコニコして、モゴモゴいいながら図を描く子もいます。
図工じゃないのに…と心配される親御さんもいますが、実はこれも算数が得意になる近道です。
絵を描いて算数が好きになった、
得意になった子は大勢います。
(2)比喩する
分かりにくいものの認識を、別な何かに比喩する。
そして分かるレベルまで引き下げる。
なじみのない概念を理解するには、
なじみのある何かに置き換える事が有効です。
特に効果的なものは、擬人法です。
形に人格を与えて、考えるのです。
三角形の気持ち、水の入った容器に石が浸かる時の水の気持ち。
物や数学に感情はない、と思うかも知れません。
でも子供達の思考には「感情」があるのです。
図式では、特にこの比喩を用いた授業をよくします。
算数より国語が好きって子たちは、
たちまち算数が好きになります。
算数にだって血が通っているのですから。
■状況や関係を表す
これは図ならではの効果です。
文章問題など状況が分かりにくい時に用います。
それをより分かりやすく整理するために、
矢印や形を使って解くのです。
この図が描けないと算数数学は苦労するはずです。
図式ではこの状況を図で表わすところから開始します。