「小学1年生の算数」の教え方の例

 

本ページは、算数が不得意な小学1年生への教え方をQ&Aで解説しています。

※タイトル・指導時間数・ページ・学習指導要領の指導項目については、東京書籍の「年間指導計画 略案(1年)」を参照してます。

1.なかまづくりとかず

集まりから多さを学び、はじめて数字を習います。
想定される学校の授業時数:約11時間/教科書2~24ページ/A(1) D(2)

Q.2つの集まりを見ても、どちらがおおいのか分からない。

どちらがなんこおおい?
混在している状態では、多い少ないの判断がつかない。

並べて、かぞえます。

数の概念がまだ未発達な1年生は、数のおおきさを「見た目のおおきさ」で捉えがちです。例えば、下の画像をみせて「どっちが多い?」と尋ねると「下のほう」と応える子もいます。

どちらが多い
赤と黄色のおはじきは同数なのに、つまっていているか、広がっているかの見え方の違いで答えが変わることもある。

数のおおい・すくないを知るには「ならべて、かぞえる」という流れふむことが大切です。その教え方は以下のとおりです。

1.おはじき等をばらっとひろげます。

どちらがなんこおおい?
混在している状態で見ただけでは、おおい・すくないの判断はしない。

2.それぞれのおはじきを上下に丁寧に並べて、数の多さを比べます。

「なんこですか?」
「どちらがおおいですか?」
と質問をなげかけて、イメージ・数・ことばの一致を身につけていきます。

Q.かがみ文字(反転した文字)になってしまう。

様子をみます

数字を習いはじめた子・左利きの子によく見られます。

かがみ文字に気づいたときは、あまり強く指摘せずに「あれ?このすうじは…」とさり気なくアナウンスする程度に留めます。または「おかしいすうじはない?」と確認の声かけをしてもいいでしょう。

ほとんどの子が自然に直ります。
ただ、長期間にわたり、かがみ文字を書く子は「視覚のゆがみ」等も考えられます。このような場合、総合的な学習支援を行なう必要があります。

Q.大きな数(6〜9)になると数え間違える

おはじきばんをつかい、声と動作で手助けします

数えるときの「指の動作」と「数を唱える声」がうまく噛み合ないのでしょう。以下のようなおはじきばん(紙で作っても構いません)を使って視覚情報で声と動作の援助をします。

おはじきばんで並べる
6から10にかけての数は、おはじきばんで序列を確認します。

おはじきばんに並べてあるものを数えるだけではなく、数を唱えながらおはじきばんに並べる動作も一緒やってます。

Q.0(れい)がよく分からない

「0は『ない』を伝える数字」と教えます

数の概念において、集合として0の意味が身についていないと思いますん。数字は「存在あるもの」について当てられている、と認識すると「存在がないもの」に数字がわり当てられていることに違和感があります。ここではイメージと合わせて

「なんこですか?と尋ねているよね。だから『〜こ』と数字で答えないといけない。もしそれがないときは『ない』と答えるのではなくて『0こ』と答えます」

なかなか受入れがたいところでもあります。慎重に扱いたいところです。

★こえにだしていおう!!

10までの数を順番に唱えて、数の系列をみにつけます。
想定される学校の授業時数:約1時間/教科書25ページ/A(1)

ちがいを比べる
数の序列はならびだけではなく、数の大きさが違うことも常に確認したいです。

2.なんばんめ

位置をしめす数の表現を学びます。
想定される学校の授業時数:約2時間/教科書26~28ページ/A(1) C(1)

Q.前から3にん・前から3にんめの表現の違いが分からない。


「にん」「にんめ」の違いを動作で確認します

言葉は1文字ちがいで、意味もそう変わらないと子どもは捉えがちです。動作を加えて2つの言葉の意味の違いを体感的に学ぶように心がけます。「前から3にん」の動作

  1. 両手の指で3つを囲むようにする。

    前から3人
    「1つ…2つ…」と唱えながら3つ目まで指で囲む
  2. 指でその3つをひく
    前から3つ_その2

「前から3にんめ」の動作
片手の指で3つめを指でさす。

前から3ばんめ

このように明確な動作で違いをつけます。

3.いくつといくつ

数は、それより小さい数で構成されている「補数の考え方」を学びます。たし算・ひき算の準備学習です。
想定される学校の授業時数:約7時間/教科書29~37ページ/A(1) D(2)

Q.「7は3と4でできている」と補数が回答できない。

お子さんの状態によって対応をかえます

就学時前に数字を習った子たちですら、補数の考え方自体がはじめてであったりします。「7は3と何でつくれますか?」と質問した際、

①何か頭の中で思い浮かべている様子
数を聞いてイメージしています。回答できるまでゆっくり待ってあげます。

②目が泳いでいる様子
イメージ自体ができていません。ブロックやおはじきを使って数の補数を確かめるようにします。

Q.補数が多すぎて対応できない

無理に補数で処理しないようにしてます

多くの人は1〜10までの補数をイメージ(指・ブロック・珠など)で浮かべて計算の処理します。また記憶型の子は補数の組合せを覚えます。しかし全く覚えられない子はいます。その子は無理に覚えず、指を使って処理を行なっております。指を使う中で、イメージを思い浮かべたり、組合せを覚えたりできます。

4.あわせていくつ ふえるといくつ

はじめて「たし算」を学びます。
想定される学校の授業時数:約6時間/教科書38~47/A(1)(2) D(1)
【学習する知識】しき,+,=,たしざん

Q.3+4=34としてしまう

数量イメージをつける練習をします

「たし算は数字をくっつける」と誤って理解しています。「数字が意味する数量イメージをくっつける」に正します。式の数字の上に ●●●+●●●●と補助のイメージを加えたプリントを使って説明します。

  1. 「数字は●の数を表しているの」と指で示します。

    シェーマたし算_説明手順01
    数の上に黒丸を加えてもいいでしょう。
  2. 「数をたす(+)というのは、この数字の●を合わせることだよ。合わせた●を答の上にかいてみよう」と促します。
    シェーマたし算_説明手順02
    丁寧に黒丸をぬります


    「じゃあ、ここに合わせた●の数を、数字で書いてみよう」と促します。

    シェーマたし算_説明手順03

Q.指計算になってしまう

ゆびを使って取組ませます

簡単なたし算でも指をつかって計算をしてしまう。これについて、問題に感じる保護者の方もいます。しかし指自体は全く問題でありません。むしろ指を使う中で数字と指が直結するように取組みます。ゆび計算を通して指の形と数字が直結したときには、ゆび計算をやめて計算するように促します。

5.のこりはいくつ ちがいはいくつ

はじめて「ひき算」を学びます。
想定される学校の授業時数:約7時間/教科書48~59ページ/A(1)(2) D(1)
【学習する知識】-,ひきざん

Q.ひき算の計算ができない

ひき算の処理イメージを身につけさせます

ひき算は一方の集まりからひく数だけ消す(取り除く)動作です。2つの集まりを合わせるたし算の動作とくらべて複雑です。基本指導は「ひかれる数のイメージをひく数のイメージで隠す」です。ここを何度と実践しましょう。

Q.ひき算の式でひかれる数と、ひく数が反対になる

原因はさまざま。慎重な対応を行なってます

ひき算は必ず「ひかれる数」が「ひく数」より大きいです。それが反対になってしまう子がいます。この誤りの原因はいくつかあります。①ひかれる数(左の数)はひく数(右の数)より大きい前提を知らない。
②数字の大小が曖昧
③理解はしているが動作エラーが起こる原因は重なることもあります。②の場合、数量イメージが形成されていない可能性が高いです。③の場合、頻繁なミスを起こす子が多いです。いずれにせよ、慎重な対応を行なってます。

Q.どちらがなんこおおいですか?の問題になると答えられない

どちらがなんこおおい?
混在している状態では、問いに対してマスマス分からなくなる


質問をわけて伝えます

「どちらがなんこ」の問題は、「①どちら」と「②なんこ」と問いが2つあります。主な躓きは2つの問いが混合して回答処理できない。また、問いは理解できたが、それをどう処理すればいいのか分からない。このような躓きがあります。

  1. ブロックで並べた上で「どちらが多いですか?」と尋ねます。

    どちらがおおいですか?_その1
    バラバラになったおはじきを並べます。
  2. 回答できたら「◯◯は何こ多いですか?」と尋ねます。

    どちらがおおいですか?_その2
    おおい方を必ず指でさします。

この躓きは、文章題の式と答を求める場面で出てきます。まず、問いに対して正しく答えるよう取組みます。

Q.ちがいはなんこですか?の文章題で、ひき算を使うことに納得できない。

ひき算で「ちがい」がわかる理由を教具で示します

ひき算は「ひく」という言葉の響きから“ひかれるものがひき算”と考えます。しかしそうすると、ひかれない現象の“ちがい”を求める文章題で、ひき算を使うことができなくなります。このような場合、おはじきを使って同じ量にあたる部分を隠すことで、ちがいが分かります。

  1. 黄色が7こ、赤色が5こあります。多いおはじきを確認します。

    どちらがなんこ_その1
    どちらが
  2. 数の多い黄色に、少ない赤色がのっかります。すると違いの部分が残ります。
ちがいはいくつ_その2
黄色のおはじきに、赤色のおはじきが重なった状態。ちがいの部分が見える。

「隠す」と「へる」は同じことだとが分かります。

6.10よりおおきいかず

20までの数を学んだ上で、10のまとまりを使い40までの数を学びます。
想定される学校の授業時数:約9時間/教科書60~73ページ/A(1)(2) D(2)

Q.「じゅうさん」と聞いて103と書いてしまう。

数字と音を併せて練習します


「じゅう・さん」という音を「10・3」と連想した可能性が高いです。13のカードを示して「じゅうさん」と読みの練習をしましょう。その上で「じゅうさん」の音をきいて13と書く練習をします。

Q.2度数えなどのミスがあって、10のまとまりがうまく作れない。

10このおはじきをのせてチェックします

10のまとまりを作るのは、視覚情報をキャッチし、数を連続で唱え、手の動きを合わせていく少し高度な動作です。ゆびで数えるのをやめて、以下のような手順にかえて、まとまりを作りまます。

  1. チェック印を付ける。
  2. 線でむすぶ、など行ないます。

10のまとまりを把握するとき①色鉛筆等で括る。②おはじき・ブロック等を絵の上におく。など工夫すると解決できます。

Q.15から5をひくとき1と答える

数量イメージからひき算をかんがえます

おはじきで考えるときイメージのままに、15から5を引っこ抜いて1としています。まだ2桁の数量イメージと、ひき算の考え方が身についていません。必ずイメージ操作で確認します。

  1. 15の数イメージを見せます。
  2. 「15こあるよね。ここから5こ隠すよ」と話します。
  3. 10になることを確認し、数式で確認します。

何度か練習を繰返します。

Q.12+4の計算の答が52となる

数のイメージへ促します


1と2からに4を合わせるときたし算がしやすい先頭の1にたしてます。これも2桁の数量イメージが弱く(12とは1と2が引っ付くだけの存在と考えている)、たし算の考え方がはっきり身についていません。数量イメージのフォローがある計算プリントを使って、答の判断となるイメージをつかませます。

7.なんじなんじはん

想定される学校の授業時数:約1時間/教科書74~75ページ/B(2)

Q.9時なのに12時と答える

まず短針だけで読みの練習をします

9時には長針が12の位置にあり、目立つ長針にひきずられて呼んでしまいます。まずは短針だけで時刻をよませます。時計(短針)の読み方1

Q.9時半を読むとき10時半になる

短針の動きから時間の判断させます

9時半の短針は、9と10の間にあります。この時間の判断は難しいです。次のような手順で教えます。

  1. 短針をゆっくり回して「短いはりが9を通ったら9時ね」と伝えて9時を指します。
  2. 少しずつ短針を10時の方向へ動かします。「10に針が届いたら10時ね」と言いながら「まだ9時、まだ9じ」と唱えつつ半分まで来たところで「いま、何時?」と尋ねます。
  3. 「まだ9時」と子ども。「そのとおり」と確認します。
  4. そして10時まで針を動かして「いま、何時?」と尋ねます。「10時」

このような具体的な動作と共に取組みます。

8.どちらがながい

長さとは何か?それを比べる方法と単位の考え方を学びます。
想定される学校の授業時数:約5時間/教科書77~81ページ/B(1)

Q.太いテープと細いテープの長さを比べたとき、必ず太いテープを「長い」という。

具体例をだして言葉の意味がつかめるように促します

「長さ」と「太さ」といった形の性質を表す言葉を、まだ身につけていません。このとき、太さにあたる形容詞「太い・細い」を例を交えてじっくり学び直しましょう。言葉を身につける補助教材として『学研 ことば えじてん』など使うといいでしょう。

Q.マスの上で長さをしらべるとき、6つ分のものを7つ分とひとつ多く答える。

マスを数えるように促します

長さを比べるのにひとつ多く答える場合、それはマスの数を数えているのではなく、ものが触れている線を数えています。
マスの中に数字を書き込むことで、この躓きは解消できます。

長さを調べる
マスに数字を入れることで、線の長さが分かります。

9.3つのかずのけいさん

3つの数のたし算とひき算を学びます。
想定される学校の授業時数:約4時間/教科書83~86ページ/A(1)(2) D(1)

Q.絵をみながら3つ数の式をたてられない

おはじきと併せて式をたてます

教科書の絵を見るのではなく、ノートにおはじき等の教具をおいて、そこで式をたててみるといいでしょう。作業する手とイメージは出来るかぎり近くがいいです。

3つの式のたし算
おはじきの下に式を書いた一例

 

Q.3つの数の計算ができない

式の後ろの数をかくします

3つの情報が並んでいるため、どれをキャッチすればいいのか分からない子はいます。まず後ろの数を紙などで隠して計算に取組みます。

3つの数の計算1
3つの数の式をノートに書きます。下には余裕を持って下さい。
3つの数の計算
前の2つの数だけ残し、最後の数を隠します。
3つの数の計算3
ここで終わった式を消します。
3つの数の計算4
隠した数をだして、さらにたします。最後に答を書きます。

以上です。慣れてきたら、求める式の箇所を◯で囲む等に替えています。

10.どちらがおおい

コップ等を使って、水の量のおおさを比べることを学びます。
想定される学校の授業時数:約4時間/教科書87~89ページ/B(1)

Q.水を容器から形の異なる別の容器に入れたとき、水面の高さの変化をみて「水が減った(増えた)」という。

水を容器に戻して確認します

量の保存性という概念がまだ身についていません。実際に、コップに水を入れて確かめてみます。

  1. 容器の大きさが違うコップを用意します。
  2. 一方に水を入れて水面に印をつけます。一方は空にします。
  3. 一方に、水を移し替えます。
  4. 水の高さが変わっていることを確認します。
  5. 水を元に戻します。同じになっていることを確認します。

その上で「増えた(減った)のではなく、増えた(減った)ようにみえただけ」という結論を引出します。

11.たしざん

繰り上りのあるたし算を学びます。
想定される学校の授業時数:約13時間/教科書2~11ページ/A(1)(2) D(1)

Q.9+4で繰上りの原理を、図をつかって説明するが分からない。

教具で説明します

体験学習タイプの子かもしれません。それなら図で説明するより、自分の手で教具(おはじき・ブロック等)を使って操作をさせると実感・納得できます。まずは教具の学習を行ないます。

Q.10のまとまりを作るたし算(サクランボ計算)ができない。

その子にあった計算方法を探ります

10のまとまりを作るたし算は「10の補数が身につかなかった子」や「計算の手順を複雑に感じる子」にとって難しいようです。子どもの認知によって、たし算はやり方が変わります。その子にあった方法を身につけさせます。

Q.指計算で繰り上りのたし算に対応できない。

たす数をカウントします

指計算でも繰り上りのたし算は可能です。方法を1つご紹介します。7+5の指計算のしかた

  1. たす数の5を指でつくります。
  2. たされる数の7をスタートに、数をカウント(8、9、10…)しながら、たす数の指を折ります。
  3. 折り終えたときに唱えた数が答です。

12.かたちあそび

いろんな立体にふれて、形や仲間に分け特徴を学びます。
想定される学校の授業時数:約5時間/教科書12~15ページ/C(1)

Q.遊んでいるようにしかみえない。

特徴を言葉で確認します

この単元は、立体に触れて特徴をつかむことが目的です。ただの形遊びのなかで「平らだ」「尖ってる」「ころがるよ」「じっと止まってる」など立体の特徴を言葉にするように促します。

13.ひきざん

繰り下がりのあるひき算を学びます。
想定される学校の授業時数:約13時間/教科書16~25ページ/A(1)(2) D(1)

Q.13ー9のひき算で13を10と3に分解するとき「1と3」になる。

数のイメージをブロックで確認します

数の表記から数量イメージの意味付けができていません。13という数は10のまとまりと3を意味しています。必ず13の数をイメージブロックで確認します。その上で数の処理へうつります。

Q.繰り下がりのひき算がスムーズにできない。

まず「10からひいてたす」が身につくように練習します

繰り下がりのひき算は4ステップです。13−9を参考に説明します。

  1. 一の位同士(3-9)がひき算できないことを知る。
  2. 13を10と3にわける。
  3. 10から9をひく(※10の補数から考える)
  4. ひいた答(1)に一の位の3を足す

Q.指計算がぬけず、繰り下がりのひき算に対応できない。

その子にあったひき算を練習します

指計算でも繰り下がりのひき算は可能です。しかしできるだけ指ではない方法「減加法」「減減法」を身につけられる様にしています。【減加法】

  1. 13の3を指でたてる。9をカウントしながら指を折る。途中で曲げる指がなくなる。3から9をひくのを諦めます。
  2. 手のひらを広げて10をつります。
  3. 1から9まで数えながら、10本の指を合わせて折ります。残りが1本となります。
  4. これに一の位の3を加えます。4本の指がたちます。これが答です。

【減減法】

  1. 13の3を指でたてる。9をカウントしながら指を折る。途中の「3」で曲げる指がなくなる。
  2. 両手を開いて10本のゆびをたてる。
  3. 「4」からカウントをしながら指をおる。4本の指が立ちます。これが答です。

上の方法はそれぞれに一長一短あります。減加法は補数の考え方へ発展しやすいためミスが減りスピードも早くなります。しかし引く→足すの動作を複雑に感じる子は難しいです。

減減法は、カウントミスが生じやすく計算スピードも早くなりにくいです。しかし引く→さらに引くという動作がシンプルなので身につきやすいです。

 

★どんなけいさんになるのかな?

ふえる・へるの式の判断を学びます
想定される学校の授業時数:約2時間/教科書26~27ページ/A(2) D(1)

14.どちらがひろい

「広さ」について学びます。
想定される学校の授業時数:約1時間/教科書28~29ページ/B(1)

ながい形だと「ひろい」という。

方眼のマスでひろさを表します

「ながさ」と「ひろさ」の違いが身につけていません。長さは直線の大きさに対して、広さはマスの多さとして判断させます。1cm方眼のマスでアリの部屋をつくり「どちらがひろい?」と判断を促す取組みを行ないます。

★けいさんぴらみっど

想定される学校の授業時数:約2時間/教科書30~31ページ/A(1)(2)

1~2位数の加減法の習熟

Q.計算ピラミッドがさっぱりできません

目をつぶります

発展課題なので無理して取組んではおりません。

15.おおきいかず

十より大きい数を位の概念でとらえます。40から120ほどの大きな数を学びます。
想定される学校の授業時数:約16時間/教科書33~50ページ/A(1)(2) D(2)
【学習する知識】一のくらい,十のくらい

Q.教科書の絵を10ずつうまくまとめて数えられない

拡大コピーや番号ふりで対応します

細かい動作が不得意な子は、教科書の絵の部分を拡大コピーして数えるようにさせましょう。二重に数えてしまう子は、1〜10の番号をふり揃ったら◯でかこみます。

Q.10ずつのまとまりでとらえられない

十、二十、三十…の練習をします

まだ10のまとまりが2つで20、3つで30という十進法が理解できていません。教具を用意して「10のまとまりがひとつで…じゅう」
「10のまとまりがふたつで…にじゅう」と声かけと具体物(教具)をもちながらゆっくり唱えていきます。

◎かずのせんで100より大きくなると言えなくなる

まず数の読みを練習します

できない原因は様々です。まずは「かずのちょくせん」を見ないで、100から先の読みの練習をやりましょう。方法を2つご紹介します。①カードで学ぶ
1(数字の上に”ひゃく”と書いてもいいです)と00、01、02、03のカードをそれぞれ合わせて、100、101の数をつくります。それを示した上で「ひゃく」「ひゃく・いち」「ひゃく・に」とゆっくり読みます。②音とリズムで学ぶ
親子2人で交互に声をかけあう方法もあります。「ひゃく」親
「いち」子
「ひゃく」親
「に」子これで数の直線を音配列を覚えます。

16.なんじなんぷん

想定される学校の授業時数:約2時間/教科書52~54ページ/B(2)

Q.時間と分を間違えて読む

短針と長針を別々に練習します

時間と分の針を別々に読む練習をします。それでも長針から先に読む(例えば2時30分を6時10分と読む)場合は、短針を目立つ色にして、長針をグレイ等にします。短い→長いの順番で読むことも伝えています。

Q.分は目盛りがないと読めない

まず10分おきの目盛りから学びます

細かい目盛りがあると分の位置が覚えられなくなります。10分、20分、30分の時間にのみフォローのシールを貼って、そこから数えて分を知るようにします。

★ビルをつくろう

数のかけ算とわり算の構成の初歩を学びます
想定される学校の授業時数:約1時間/教科書55ページ/A(1)

17.ずをつかってかんがえよう

加減がない文章題をときます
想定される学校の授業時数:約6時間/教科書56~63ページ/A(2) D(1)

Q.絵(文章)を替えた図をみてもピンとこない

図を具体的な絵に置き替えます


教科書では文章と絵があり、その下に◯△の記号で数量を扱っています。この記号でピンと来ないときは、ノート等に簡単な絵でかいてあげます。それで数量イメージが可能になります。

Q.たし算ひき算が判断できない

図をみて判断する癖を身につけるように練習します

文章題が不得意な子は、ほぼ文章のキーワード(「ぜんぶで」「のこりは」など)でたし算・ひき算を決定します。たし算で求めるときの図の形、ひき算で求めるときの図の形を理解して(手元において)立式の判断を行ないます。

18.かたちづくり

色板やひごを用いた基本的な平面図形の構成
想定される学校の授業時数:約5時間/教科書64~68ページ/C(1)

★ばしょをあらわそう

ものの位置の表し方の素地
想定される学校の授業時数:約1時間/教科書69ページ/A(1) C(1)