生徒たちが自由に描いた三角形から、合同であったものを発表!!
しかし問題はその探し方だ･･･苦悩する私を助けてくれたのは？
■３辺が等しい三角形はどこ？
以前、本ブログで書いた数学授業の実験。
生徒にそれぞれ三角形を１つずつ描いてもらい、
その中から合同な三角形はあるのかを
確かめる学習イベント。
想像は膨らむのですが、
それをどうやって探そうか？
私の苦悩も膨らむ･･･。
考えるべき点は１つ。
３辺が一致する三角形を探す･･･それだけです。
しかしそれがどう探せば思いつかない。
簡単そうに見えますが、そうでもないんです。
■合同をどのように探すか？
2つの図形が合同であるかどうかは、私たちは判断がつきます。
ただし、数多くの三角形を探すとなると話が変わってきます。
100個の3角形の合同を調べるために、
何回必要かなぁと考えたら、
おそらく5050回図形をあわせなきゃいけません。
計算式：(100＋1)×100÷2
そこでもっと効率的にするために、
エクセルの力を借ります。
だったら簡単に出来そうですよね。
でもこれがちがう。
■組み合わせは無限
たとえばです。
４cm・５cm・６cmの三角形があったとします。
これと合同な三角形は？
といいますと、
「４cm・５cm・６cm！」と思われます。
合同とはピッタリ一致することです。
だからこれ以外にないと思われます。
しかし他にもあるんです。
それは
４cm・６cm・５cm
５cm・４cm・６cm
５cm・６cm・４cm
６cm・４cm・５cm
６cm・５cm・４cm
とほか５種類。
全て形は同じです。
つまり合同とは1つに定まることでありながらも、
でも数の並びは１つじゃない。
頭がごちゃごちゃしてきますが･･･。
■助けてくれたのは「佐藤先生」
そこで最後の頼みの綱で、
直感数学を提唱している佐藤先生にメール。
※佐藤先生提唱の「直感数学」は、
図式指導法の考え方とほとんど同じです。
直感数学については先生にメールしていただければ、
無料で先生の著作「100マス計算の大誤算」をご覧になれます。
私も数学や算数の先生、塾の先生など、
1人でも多くの人たちに読んで頂きたいと思っています。
直感数学はこちら>>
お忙しいことは承知で、
尋ねてみたら返信を受けてから翌日には判別ソフト試作品が到着。
そしてその2日には完成品があがりました。
一瞬で計測される合同判別。
VB初心者の私にはさっぱり･･･。
また、佐藤先生の合同の考え方（アプローチの手法）が、
私もとても勉強になりました。
■合同をどのように探すか？
先生から探すべき三角形の場合わけ。
これはとてもなるほど！でしたね。
場合分けは次の3つです。
Ⅰ 2組とも3辺が互いに異なる場合
Ⅱ 2組とも2辺のみが等しい場合
Ⅲ 2組とも3辺が等しい場合
例えば、1組が2辺のみが等しく、
もう一組は3辺とも互いに異なるの組み合わせは考えても意味がありません。
最初から合同でないことは明らかだからです。
意味のない組み合わせを排除すると、結局上の3つしかないのです。
(先生のメールより抜粋)
合同、奥が深い。
そしてこの先生の場合訳をヒントに、
私も探し方を思いつきました。
このアドバイスがなかったら、
長く探す方法が分からなかったことでしょう。
■これで実現可能！
合同の三角形を探すイベント。
まぁイベントというほどのものでもありませんが、
ちょっとしたくじ引きみたいな面白みはあります。
図式指導法の授業支援では、
このような面白い実験も取り入れたい、と思っています。
まだまだ私の力が及ばないのですが、
次々にアイデアを出して楽しい授業プランを作っていきたいと思います。