【算数の基本】たし算−子どもたちが躓くたし算の原則2つ

「たし算は同じ○○でしかできない」普段、何気なく使っているからこそ気づかない。このページでは、たし算の原則”を説明します。

高校生もつまずくたし算

小学1年生ではじめて学ぶたし算。ほとんどの子が「簡単簡単!」と言います。この時、この単元でつまづく子はあまりいません。

しかし年齢が上の中高校生で、このたし算(正確には項をまとめる)でつまずく子がいます。その子たちに共通しているのは「たし算の原則」が身についていない。小学校1年から学ぶ「たし算の原則」を軸に、たし算のポイントを説明します。

原則1たし算は「同じ種類」でしかできない

考えてみると当たり前のことですが、あまり意識されないことです。ピンとこなかった方のために、問題を参考に説明します。

[問題]3kgの石に4mのひもを巻きました。重さは何kgになりますか。

石にひもを巻くことはできますし、それによって重くなることも分かります。しかしこれを

3kg+4m=7kg

とたし算にすることはできません。2つの量は<重さ>と<長さ>だからです。種類が同じものでしか、たし算は成立しません。ごく当然のことですが、お子さんの中にはこの原則が分からない子もいます。

原則2:たし算は「同じ単位」でしかできない

原則1と似ていますが、原則2はたし算の計算についての。これも問題を参考にしながら説明します。

[問題]お百姓さんは4aの畑を持っています。この夏、15㎡の畑をゆずりうけました。お百姓さんの畑は何aになりましたか。

上記で出てくる単位aも㎡も面積を示す単位です。問題はこの2つの単位の合計を尋ねていますから、たし算が可能です。式はこうなります。

4a+15㎡

しかしです。だからといって以下のようにはなりません。

4+15=19a

なぜなら貰った畑の単位は15㎡だからです。この問いは、何aですか?と尋ねています。ですから計算の段階で15㎡を0.15aという単位に変換します。

4a+0.15a=4.15a

答は4.15aです。このようにたし算は、単位が揃ってから計算が可能なのです。

まとめ「目で確かめて学ぶ姿勢」を大切に

たし算ははじめに学ぶ演算です。まだ10進法の理解もままならない中で学びますので、躓くのは当然と言えます。

たとえば、原則1の問題「3kgの石に4mのひもを巻きました。重さは何kgになりますか。」において、子どもは当たり前のように「7kg」と答えることがあります。

そんなときハラハラしながら口で説明せず、実際に3kgの石と4mのひもを持って、ちゃんと確かめてみればいいと思います。(もちろん、もっと身近な問題に置き換えてもいいでしょう)実際にそれを目の前にして「あ、そうか!」と気づいてもらうことが何よりも大きな学びでしょう。