5年生の小数倍は「式ほん訳」ができれば簡単

割合の導入にあたる小数倍は、それまでの整数倍から難易度が上がります。今回は、子ども達の躓きの原因と小数倍の混乱を回避する方法のひとつである「式ほん訳」で解決するをお知らせします。

躓きの原因と式ほん訳をオススメしたい子

小数倍が不得意な子が躓く原因は以下の通りです。

  1. 答が小数になり把握し切れない
  2. 倍されたのに数が小さくなる
  3. 問題文の意味がつかめない

それまで学んだ整数倍は九九で把握できます。しかし小数倍では、それが通じません。一気に「くらべる数」や「もとにする数」の関係が分からなくなります。

そこで今回、小数倍をマスターする上で紹介する「式ほん訳」はこんな子にオススメします。

  • 線分図がピンとこない(書けない)
  • かけ算でつかむのは得意
  • 逆算ができる

というわけで、問題を使って解説します。

かけ算の整数倍を確認

まず、このような整数倍の問題をみてもらいます。( )に入る数はなにか?考えましょう。

  • 5の3倍は( )です。
  • ( )は5の3倍です。

上の2つの問題、内容は同じです。

しかし子ども達にとって上の問題は簡単ですが、下の問題は難しいです。

それは1の文章「5の3倍は( )です。」が、5×3=15とかけ算の形そのものになっているのに比べて、「( )は5の3倍です。」は5×3の行方が分かりません。まぁすぐ後ろにあるのですが…。

そこで文章中の一部を数の式にします。

問題文:5の3倍は( )です。
ほん訳:5×3は( )

問題文:( )は5の3倍です。
ほん訳:( )は5×3

これだけで( )の中の数が見えてくるでしょう。この手続きが「式ほん訳」です。

式ほん訳から逆算へ

このステップが大切です。以下の問題の式ほん訳をやってもらいます。

問題文:5の( )倍は35です。
ほん訳:5×( )は35

こんどは( )の中の数が問題です。九九ですぐに7と分かります。しかし、ここで、わざわざ逆算の式を立てます。

5×( )=35
( )=35÷5=7

かけ算の一方が( )であれば、答をもう一方の数で割る。それだけで( )の数は分かります。

この「式ほん訳→逆算」を小数の計算でもやってみます。

小数倍での式ほん訳

小数倍の問題は連続量(長さ・かさ・面積・重さなど)があります。単位が揃っているところだけチェックしてすすめます。

問題文:6Lは、4Lの何倍ですか。
ほん訳:6は4×( )

式ほん訳が終わりました。※ここで単位は消した方が分かりやすいです。かけ算の( )が分かりません。ここで逆算です。

6=4×( )
÷4=( )
( )=1.5

答えが前にあるので4×を答の数6を÷4します。もしこれができなかった場合は、6=4×( )から、一度4×( )=6に変えてみて下さい。

答が真小数(0.〜)になる問題

以下のような問題になると戸惑う子もいます。

問題文:2cmは、5cmの何倍ですか。

5を何倍かして2になることに違和感を感じるのです。この時も難しく考えずまずは式ほん訳をやってみます。

問題文:2cmは、5cmの何倍ですか。
ほん訳:2は5×( )

かけ算の一方が分からないので逆算で求めましょう。

2=5×( )
2÷5=( )
( )=0.4

答は0.4(倍)です。

そして今一度、問題文にもどり5cmを0.4倍して確かめてみましょう。2cmになります。ここで、真小数(1より小さい小数)をかけると答は小さくなることを確認します。

最後に

今回、ご紹介した倍の数の「式ほん訳」は、かけ算で解釈する傾向があり、かつ逆算できる子にお勧めしています。

これ以外にも「田んぼ表」でまとめたり、線分図でまとめたり、色んな方法があります。それぞれ一長一短ありますので、お子さんの特性に合わせた方法を選択することが大切です。

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