「文章題はフリーズ…」「数え間違いや、指折りが抜け落ちない…」
算数が苦手なお子さんは、頭の中で数字を動かす作業で脳のメモリを使いすぎたり、まだ「数のイメージ」が曖昧だったりします。
頭の中だけで数字を扱おうとせず「手で触れる実物」を使って、脳の負担を軽くしてあげることが大切です。
そこでこのページでは、長年算数に悩む子どもたちを指導してきたみかん先生が、学校の学習順に沿って、つまずきを楽しく「手で触れる体験」で解決していくヒントをQ&A形式でまとめました。
まずはご家庭で、ペットボトルのキャップを10個用意して、お子さんと一緒にゲーム感覚で取り組んでみてください。
算数教具「キャップ10」の作り方はこちらです。
- なかまづくり・かず｜数の数え方と大小比較のつまずき解消
- なんばんめ｜「○個」と「○番目」の違いがつかめないとき
- いくつといくつ｜数の分解・10の補数のつまずき解消
- あわせていくつ・ふえるといくつ｜たしざんと指計算の抜け出し方
- のこりはいくつ・ちがいはいくつ｜ひき算の立式と「差」の文章題の教え方
- 10よりおおきいかず｜2桁の位取りと「10のまとまり」がつかめないときの教え方
- なんじなんじはん｜「時針と分針の読み間違い」を解消する教え方
- 3つのかずのけいさん｜場面のイメージと順序立てた計算の教え方
- たしざん｜繰り上がり・サクランボ計算でつまずいたときの教え方
- ひきざん｜繰り下がりの「10から引く」理由と文章題の見分け方
- おおきいかず｜100を超える数の位取りと「10の束」の教え方
- なんじなんぷん｜「時間（時）」と「分」の読み間違いをなくす教え方
- ずをつかってかんがえよう｜テープ図の理解と立式の判断
なかまづくり・かず｜数の数え方と大小比較のつまずき解消
Q.「どちらが多い」の比較が分からず迷ってしまう
２段フレームで並べてみましょう
数の概念がまだ発展途上の１年生は、数の大きさを「見た目のおおきさ」で捉えがちなんですね。指で数えようとしても、どこを数えたか分からなくなるのは珍しくありません。
こんなときキャップ10（２段フレーム）の登場です。上と下の段に入れてみます。
白いキャップと黒いキャップが綺麗に並んで一目瞭然です。
キャップの多さだけでなく「空いている部分」をみて「黒がここに入ればおなじだね」という一声をかけるとバッチリです。
余談ですが、下の画像をみせて「どっちが多い？」と尋ねると「下のほう」と答える子は結構います。
見た目にだまされるんです。だから数の多い・少ないは「対応させて、ならべる」ことが大切です。
Q.数字の「かがみ文字（反転文字）」がなかなか治りません
焦らなくて大丈夫！「文字に向きがある」ことを体で覚えていく段階です
数字を習いはじめた子・左利きの子によく見られます。
１年生の子にとって文字や数字は「もの」と同じです。鉛筆を左に向けても、右に向けても鉛筆です。それと同じ感覚なのです。
まだ左右の空間認知が発達途中なので、「形」は覚えられるけど、「向き」までは認識しずらい（エラーが起きやすい）状態です。
指を使って数字をなぞったり、キャップ10などの教具にふれるなかで自然に方向感覚も身についてきます。焦らずゆっくりが大切です。
みかん先生はこの悩みについて算数ゲームで楽しくトレーニングをしています。
- 数字を正しく並べる「すうじちゃん、ちゃんとならんで」
- 目を閉じて数を指先の感覚で当てる「このすうじはだれだ」
（※この算数ゲームもリンクを貼りたいと思います）
Q.6〜9など「大きな数」になると数え間違いが増える
「キャップ10」で、6より大きな数も「見てわかる」ようにします
1〜2年生のお子さんは、「5より大きい数」になると、途端に数の把握が難しくなります。
それは小学低学年にかぎらず、人が一度にパッと見て認識できる数（目盛りなしでわかる限界）は「5つくらいまで」だからです。
それより多くなると、1つずつ指を差して数え直さなければなりません。そうなると頭の中（脳のメモ帳）がいっぱいになって、数え間違えてしまうのです。
ですから、ここでは上段が5で改行される「キャップ10」を使って数を捉えます。
「これが『5』だよ」と見せます。
このあとの「6」は、「黒いキャップ」を下の左端に置いて、「これが『6』だね」と置きます。
そして子どもに尋ねます。「じゃあ、次はどこに置くとおもう？」
子どもはその左に並べていきます。
できたら「すごい！よくわかったね！」と褒めてあげます。
キャップ10を使うと、「数えてわかる」のではなく、一目で「見てわかる」ようになります。脳の負担も少なくなります。
Q.「0（ゼロ・れい）」の概念や教え方が分かりません
０は『ない』を伝えるすうじ、と教えます
子どもにとって数字は「目に見えるもの（1〜9）」を表すのが当たり前なので、「何もない（0）」という感覚がまだピンとときていない状態です。
ここでは、キャップが少しずつ減っていき、最後は「からっぽ（0）になる」様子を目で見て確かめていきます。
数を２から下げていきます。
「これは１こになったね」
「ぜんぶ、なくなったね。これが『０（ぜろ）』だよ。」
「ないにも『０』って数があるんだよ」と伝えてあげます。
そのあとキャップを入れたり戻したりで０〜３の間で数字を当てる練習をすればいいと思います。
Q.手が不器用なので3つの数（量）を上手に並べて比べられません
「キャップ10」をつかうと、簡単に色別に並べられますよ
机やテーブルの上に並べようとすると、表面で滑ったりします。並べるだけで一苦労です。
キャップ10は並べるのが大の得意です。上からキャップを落としてもクルッと回って綺麗に収まりますよ。
実際にキャップ10を使って、黒・赤・白の3色を並べたのがこちらです。
比べるときに、それぞれ何個か確認できればバッチリです。枠があることで、手先が不器用でも『指で指しながら数えやすい』というメリットも生まれます。
なんばんめ｜「○個」と「○番目」の違いがつかめないとき
Q.「前から3つ」と「前から3つめ」の表現の違いが分かりません
「３つ」「３つめ」の違いを、動作で確認します
まず１文字ちがいを認識していない子もいます。「つ」と「つめ」を声と文字で表して言葉の違いをつかんでもらいます。その後に、動作を加えて、２つの言葉の意味の違いを体感的に学べるように心がけます。
「まえから３つ」の教え方
2本の鉛筆で、左から3つのキャップを挟んで囲みます。
「鉛筆の間にあるキャップの数」を数えます。これが前から３つです。
「前から３つめ」の教え方
１）「１つめ・２つめ・３つめ」と唱えながら、前のキャップから順に鉛筆でさします。
２）「３つめ」でピタッと鉛筆をとめます。「３つめは、これです」と伝えます。
これはキャップだけでなく、いろんなもので練習すると効果的です。
いくつといくつ｜数の分解・10の補数のつまずき解消
Q.「7の中に5と2がある」という数の分解の考え方が分かりません
数字を見せる前に、まずは「キャップ10」で量の塊を見せます。
最初から「7」や「5と2」という数字（記号）だけで考えると、「数のイメージ」として捉えられていない子どもは混乱してしまいます。
まずは数字カードを使わず、キャップだけで「7」の形を作ります。
画像のように色を変えてセットすると、「上に白が5個」「下に黒が2個」入っていることがひと目で分かります。
キャップを出し入れしながら「７こは５こと２こでつくれるね」と声をかけながら体感させていきましょう。
白と黒の数を変えながら、色々な組み合わせ（４と３、６と１など）を練習していくのがおすすめです。
Q.「10の補数（あといくつで10か）」がパッと出てきません
「あといくつ？」は、キャップがない『あいている穴』を見せます
「あといくつで10になりますか」と尋ねられて、指を1本ずつ折りながら数えている子は多いです。
指折りだとカウントミスが起きやすく、計算のスピードも上がりません。
ここで大活躍するのが「キャップ10」です。
例えば下の図のようにキャップを８こセットします。
そして「あと何こ入れたら10になるかな」と尋ねます。「（穴が2つあいているのをみて）あと2個！」と答えます。
このように指を使わずに視覚でパッと見抜く感覚を育てていきましょう。
これを色々な数で繰り返していくと、頭の中に卵パックの形が浮かんで、キャップ10を見なくても補数が一瞬で出てくるようになります。
あわせていくつ・ふえるといくつ｜たしざんと指計算の抜け出し方
【この章で扱う言葉】「しき」「＋」「＝」「たしざん」
Q.3＋4＝34 のように数字を並べて書いてしまう
たし算は『数字をくっつけること」と思っています。教具の操作で『量の合体』を体感させます。
「＋」を「文字同士を並べる記号」として誤解している典型的なケースです。
数式で考える前に、キャップ10を使って「たし算＝あわせる（増える）」という体感を深めます。
はじめにキャップで「３」と「４」をつくります。
「お引っ越ししよう」と声をかけ、どちらか1つのフレームにキャップをまとめます。
「あわせて何個になった？」と尋ねます。
キャップ10の「上の段５こ、下の段２個」の形を見て、「7個！」と答えられればバッチリです。
このように教具で合わせるトレーニングを重ねることで、「3＋4」は「3つと4つをまとめた量」だと自然に理解できるようになります。
ドットフレームのサイコロを使った「すごろく」もいいですよ。
Q.ずっと「指計算」になってしまい頭で計算できません
指を使うのは最初の大切なステップ。でも、次の「塊（かたまり）」へステップアップしていきましょう。
結論から言うと、指を使うこと自体は決して悪いことではありません。
脳科学の研究でも、幼児期に指を動かすことは概念を育てる大切な過程とされています（指認知・フィンガーグノーシアの研究）。
ただし、ずっと1本ずつ指を折る数え方に頼っていると、ワーキングメモリ（脳のメモ帳）を多く消費して計算が複雑になると苦しくなっていきます。
だからこそ、指を禁止するのではなく「1本ずつの世界」から「キャップ10等の『全体と部分（補数）』の塊で捉える世界」へスライドさせてあげましょう。
「あいている穴はいくつ？」とまとまりに目を向けさせることで、脳に負担をかけずスムーズに指離れができます。
のこりはいくつ・ちがいはいくつ｜ひき算の立式と「差」の文章題の教え方
【この章で扱う言葉】「ー」「ひきざん」
Q.ひき算の概念がつかめず「ひく」という意味がわかりません
ひき算は『減らす』のではなく、『重ねて隠す』と脳の負担がありませんよ
ひき算でフリーズしてしまう子は、「数を減らす」「消える」という新しい操作に脳がパニックを起こしています。
キャップ10を使った「ひかないひき算」は脳への負荷が少なく効果的です。
「5-3」を例に説明します。
1.フレームに白いキャップ５個、その外にひく数の黒いキャップを３個用意します。
2.黒いキャップ3個を白いキャップの上に置きます。
黒いキャップが置かれていない白いキャップ2個見えます。これが答えです。
「引かずに乗せる」という動作に戸惑うかもしれませんが、このやり方だとワーキングメモリに配慮を必要とする子でもフリーズせずにできます。
また、このひき算の捉え方は、引き算を用いる文章題（「求補」「求差」「求残」）どれでも対応が可能です。
以下の記事に「ひかないひき算」トレーニング方法を詳しく書いています。
Q.ひき算の式で「ひかれる数」と「ひく数」を逆にしてしまう★
ひかれる数が「全体」でひく数が「部分」という考えかたを定着させます
「5－8」のように式を反対にしてしまう子は、「ひき算は全体（大きい数）から、部分をわける」という数量のイメージがまだ定着していないことが主な原因です。
数字だけで「左を大きくしてね」と教えても根本解決にはなりません。
キャップ10を使った「ひかないひき算」は「それがおかしいことだ」とはっきり示してくれます。
まずは「キャップ10」に白いキャップ5個を用意します。
そこに黒いキャップ8個を重ねてみましょう。
すると、黒キャップ3個分が置けません。
『あ、そうか。置く数が多いとぜんぶ置けないんだ』
とお子さん自身が気づくことができます。
このように１年生の算数では、言葉であれこれ説明するより具体物で構造を体感させることが理解の近道です。
Q.「どちらが何個多いですか？」と聞かれると答えられない
質問をわけて伝えます
「どちらがなんこ」の問題は、「①どちら」と「②なんこ」と問いが２つあります。
主なつまずきは、２つの問いが混合して一度に考えることできない。また、問いは理解できたが、それをどう処理すればいいのか分からないです。
そこでこのような対応をしています。
１）フレームを使って並べた上で「どちらが多いですか？」と尋ねます。
２）回答できたら「◯◯は何こ多いですか？」と尋ねます。
この問いは文章題の式と答を求める場面で出てきます。
まず、問いに対して正しく考えて、しっかり答えられることが大切です。お子さんを焦らせずに、ゆっくり耳を傾けてあげてください。
Q.「ちがいは何個ですか？」の文章題でひき算が思い浮かばない
ひき算で「ちがい」がわかる理由を教具で示します
ひき算は「ひく」という言葉の響きから“ひかれるものがひき算”と考えます。
しかしそうすると、ひかれない現象の“ちがい”を求める文章題で、ひき算を使うことができなくなります。
このような場合、「キャップ10」を使って重なる部分を隠すことで、その「ちがい」が分かります。
１）白いキャップが７こ、黒いキャップが７こあります。多いキャップを確認します。
２）すると違いの部分が残ります。
黒キャップ5個を白キャップの上に重ねて隠すと、同じ5個分が消えて、重ならなかった白キャップ2個（違いの分）だけが残ります。
「重ならなかった『あまり』が、そのまま『ちがい（引き算）』になるんだよ」と伝えましょう。
10よりおおきいかず｜2桁の位取りと「10のまとまり」がつかめないときの教え方
Q.「じゅうさん」と聞いて「103」と書いてしまう
位取りの概念が身についていません。カードを使って「10のまとまり（十の位）」のお部屋をイメージさせましょう。
「じゅう・さん」という耳からの音を、そのまま「10」と「3」という記号に分解して並べています。
これは「10の位（10のまとまりがいくつあるか）」という位取りの概念がまだ身についていないことが原因です。
ここでも「キャップ10」が大活躍しますよ。
- まず、キャップ10で「10（満タンの1パック）」を作ります。 「キャップが10個入って、大きな1つのまとまり（10のパック）ができたね」と見せます。
- 次に、パックの横に「バラのキャップ」を3個置きます。 「10のパックが1つ」と「バラが3個」で「13」になることを確認します。
ここで、「10の部屋には、パックが1つあるから『1』」 「1の部屋には、バラが3個あるから『3』」 と書いて「13」になるんだよ説明します。
『10の位と1の位のお部屋』を意識させます。
Q.2度数えなどのミスが多く「10のまとまり」が作れない
「10フレーム」に入れて、「10のドットカード」にバトンタッチしましょう！
「2度数え」や「数え飛ばし」が起きるのは、視覚情報と指の動き、カウントのテンポがズレてしまうからです。
こういった場合、指と声で解決するのをやめます。次の2ステップで解決しましょう。
1.「キャップ10のフレーム」に1個ずつハメていく
絵の上においたキャップ（おはじき）を拾い、10個の枠（10フレーム）に1個ずつ入れていきます。
枠があるため視覚的に「いま何個あるか」「あと何個で10になるか」が一目で分かります。
2.10満タンになったら「ドットカード」に置き換える！
フレームが10個埋まったら、「10満タン！」の合図で「10のドットカード」1枚に置き換えます。
バラバラだった10個が「1つの10の固まり」に変身したことが直感的に理解できます。
Q.15−5 の計算で答えが「1」になってしまう
キャップ10をつかって数のイメージ（構造）を確認します
数字「15」をただの記号として処理しているようです。
それで「5から5を引いておしまい」になってしまい、十の位の「10のパック」が消えてしまっています。
まだ「2桁の数量イメージ」と「ひき算の考え方」が結びついていません。必ずキャップを使った操作で数のイメージ（構造）を確認します。
1.「キャップ10」で15の数イメージ（「10のパックが1つ」と「バラが5個」）を見せます。
2.「15（10のパックとバラ5個）あるよね。ここからバラの5をひくよ」といって、バラの5個をスッと移動させます。
3.残ったのが「10のパック1つ（＝10）」であることを確認し、数式に繋げます。
この動作を何回か練習すれば自然に理解できるでしょう。
Q.12＋4 の計算で答えが「52」になってしまう
やはり、キャップ10をつかって数のイメージ（構造）を確認します
１と２から４を合わせる時、たし算がしやすい先頭の１にたしてます。
原因は、数のイメージが弱いため計算が数字の操作になっているのです。数のイメージ（構造）へ促します。
「12」という数字を「1」と「2」がただ並んでいる記号として捉えています。それで計算しやすい先頭の「1」が目に入ってきて、「4」を足して「52」にしてしまっています。
「キャップ10」を使って、12の正しい数量イメージを作りましょう。
1. 「12」を「10のパック1つ」と「バラ2個」で表します。
2. 「ここに4を足すよ」と言って、バラの2個のところに「バラの4個」を近づけます。
3. バラが合わせて6個になり、「10のパック1つ」とあわせて「16」になることを確認します。
「バラ同士を合わせる」という動作を体験させることで、なぜ一の位同士を足すのかが目で見えるようになります。
なんじなんじはん｜「時針と分針の読み間違い」を解消する教え方
Q.9時なのに「12時」と答えてしまう（長針と短針の混乱）
まず短針だけで読みの練習をします
９時には長針が12の位置にあり、目立つ長針にひきずられて呼んでしまいます。まずは短針だけで時刻をよみましょう。
Q.9時半（9:30）を読むときに「10時半」と読み間違える
短針の「変身ルール」で判断させます
9時半の短針は、9と10の間にあります。10に近いからといって「10時半」と読んでしまう子はいます。
このようなときは、時計の「変身ルール」を教えてあげましょう。
1.「短針は、数字の線を通過したらその数字に変身するよ」と伝えます。 「9の線を通り過ぎたら『9』に変身！」
2.「9時半」の位置で針を止めます。 「いま9は通過したね。じゃあ10の線は通過したかな？」
3.「まだ10の線を通ってないから、まだ『9』のままだね！」と確認します。
4.「10」を通過したときに「10に、へーんしん！」と声をかけます。
続けて11時、そして12時へとゆっくりすすみましょう。
「通過したら変身」という分かりやすいルールをつくることで、10の近くにあっても惑わされずに正しく読めるようになります。
3つのかずのけいさん｜場面のイメージと順序立てた計算の教え方
Q.イラストを見ても「3つの数の式」が立てられない★
キャップとあわせて、目の前に式を作ります。
教科書の絵（イラスト）を遠くから眺めるだけだと、視線が定まらず数がまとまりません。
ノートの上にキャップを置いて、その真下に数字を書くことで、数量と式を直結させます。
手順は以下の通りです。
- 絵と同じ数のキャップをノートの上に置きます。
- キャップの固まりの「すぐ下」に、対応する数字（4、1、3）を書かせます。
- 「あわせて（＋）」の記号を間に入れて、式を完成させます。
作業する手と数字をできる限り近くに置くことで、頭の中の負担を減らしてスムーズに式をたてられるようになります。
Q.「3つの数の計算」を順番に進められない
式の後ろの数をパッと隠します
3つの情報が一度に入ると頭がパンクしてしまうので、まずは「2つの計算」に絞ります。
1. 「＋3」の部分を手やカードで隠し、「4＋1＝5」だけを計算させます。
2. 隠していた「＋3」を出し、出た答えの「5」に「＋3」をつなげて「5＋3＝8」を計算します。
「1つずつ順番にやる」という感覚が掴めれば、ワーキングメモリの負担が一気に減ります。
たしざん｜繰り上がり・サクランボ計算でつまずいたときの教え方
「9＋4＝13」で繰り上がりを「あと1で10」と説明しても理解できない★
キャップ10のフレームにいれて説明します
繰り上がりでも「キャップ10」が活躍しますよ。
- まず、キャップ10で「９」を作り、その隣に「バラのキャップ」を４個置きます。
- 次に、10のパックの『空いている1つ分』に、バラのキャップを1個移します。
- 「10のパックが1つ」と「バラが3個」で「13」になることを確認します。
繰り上がりはキャップ10の「空き」にキャップを入れて、
10満タンをつくることだよ！
と教えます。
キャップ10を使ってじっくりと操作しながら、繰り上がりの原理に触れていけば、自然に身につきますよ。
Q.10のまとまりを作るたし算（サクランボ計算）が上手くできません★
「10の空き」をめがけて、数を分けておすそ分けします。
サクランボの枝分かれ（分解）だけを暗記させようとすると、手順が分からなくなってしまいます。「あといくつで10満タンになるか」を出発点にしましょう。
ここでも
- 「8があといくつで10満タンになるかな？」と、パックの空き（2つ）を考えさせます。
- 「じゃあ、隣の5から『2』をあげるね！」と5が「2と3」に分かれてキャップ（２）が移動します。
- おくった2と8が合体して「10」になります。残った「3」とあわせて「13」になることを確認します。
「数を分けて計算する」ではなく、「足りない分をおすそ分けして10満タンを作る」というイメージにすると、スムーズに式が立てられるようになりますよ。
キャップ10は「移動のプロセスを教える」役目を果たしてくれます。
Q.指計算のクセが抜けず、繰り上がりのたし算で限界がきてしまう
たす数をカウントします
指計算でも繰り上りのたし算は可能です。方法を１つご紹介します。７＋５の指計算のしかた
- たす数の５を指でつくります。
- たされる数の７をスタートに、数をカウント（８、９、10…）しながら、たす数の指を折ります。
- 折り終えたときに唱えた数が答です。
ただし、この方法は数えミスが起きやすく、ワーキングメモリへの負荷もかなり大きいのが難点です。
指を折る「数え足し」で限界を感じたら、できるだけドットカードなどを使った「ビジュアルたし算（視覚的な合成）」へ移行することをおすすめします。
ひきざん｜繰り下がりの「10から引く」理由と文章題の見分け方
Q.「13−9」のひき算で13を「1と3」に分解してしまう
数字の分解をやめて、キャップ10（満タンとバラ）に置き換えましょう！
「13」をサクランボ計算で分解するときに「1と3」にしてしまうのは、数を「13」という文字（記号）として捉えているからです。よくある自然のつまずきです。
ここで「10と3でしょ！」と頭の中での分解に固執させる必要はありません。すぐに紙の上の分解をやめて「キャップ10」に導いてあげましょう。
1.キャップ10で13を作る
「満タン10」と「バラ3」を並べます。これだけで「1は10のことだったんだ」と視覚で理解できます。
2.白いキャップ「10」に黒いキャップ「9」を置きます
フレームの白いキャプ1とバラの3を合わせて「4」になります。
頭の中での数字の分解が難しいときは、無理に書かせて理解させようとせず「実物（キャップ10）を見る・触る」へ回避するのが一番の近道です。
Q.繰り下がりのひき算で「なぜ10から引くのか」意味がつかめていない★
キャップ10で量を確認しましょう。直感でわかりますよ。
紙の上の分解をやめて「キャップ10」に導いてあげましょう。急がば回れです。
14–6で解説します。
算数教具「キャップ10」で14（「10満タン」とバラ４）をつくります。
ここから「黒を6個を置きたい（引くこと）んだけど、４にいってみるか」と子どもと一緒に見ます。
バラは4個しかないので、6個を置くことができません。「どこに置けるかな？」と尋ねます。
「あ、10満タンのほうに6個ある！」と一目でわかります。
14から6を引くときに「4の中から6は引けない（取れない）」という当たり前の事実を体感することが大切です。
子どもはこの「そりゃそうだ」という実感が「じゃあ10に6を置く（引く）んだな」と納得できるようになります。
キャップ10は「量を直感する」「バラと満タンを見る」役目を果たしてくれます。
Q.指計算が抜けず、繰り下がりの計算に対応できません
近くに「キャップ10」を置いて、自然に指から教具へと移行しましょう。
子どもが指を使ってしまうのは、「頭の中だけで処理できないから手で数える」という自然な反応です。
無理に指を隠すのではなく、手のすぐ近くに「キャップ10」を置いてください。
「指を折り曲げる代わりに、キャップを1個動かしてみようか」と声をかけ、指先で数を数えていた労力をそのまま教具の操作へスライドさせます。
キャップ10は「指の代わりの外付けメモリ（操作の移行）」の役目を果たしてくれます。
絵や文章を見ても「たし算」か「ひき算」かの判断ができません
言葉を区切りながら読みます
視覚情報がとても多いので、このページをコピーして、パートごとに切り取って取り組むことをお勧めします。
無理に「たしざん、ひきざん。どっち？」と考える必要はありません。
それぞれの数を黒キャップ・白キャップで表します。問題をよんでキャップをつかい関係をあわらして考えます。問いが表すキャップの数が分かれば、それでOKです。
キャップ10は「文章題の複雑な関係を目の前で再現する」役目を果たしてくれます。
おおきいかず｜100を超える数の位取りと「10の束」の教え方
【この章で扱う言葉】「一のくらい」「十のくらい」
Q.教科書のたくさんの絵を「10ずつまとめて数える」のが苦手です
線で10個ずつ結んで、ドット10カードで置き換えましょう
まず教科書の絵をコピーしてください。そして線で10ずつにまとめます。
その後に「ブロック10カード」を使って、まとまりと数を対応させます。
Q.「10のまとまり（10の束）」として数をとらえられません
10の位カードポケットで解決しましょう
それまで10の数を「ドット10カード」や「ブロック10カード」でとらえる。これが２枚、３枚と増えてくると、その視覚情報に圧倒されてフリーズすることはよくあります。
だからといって「10」という数字を３個みせて「10が3個だから30」と言ってもピンときません。
ここでは「10のカード」の視覚情報を極力消しながら、量が増えていくイメージを体感できる仕組みが必要です。
そこで提案したいのが「10の位ポケットカード」です。
1枚入ると10、2枚で20、3枚で30…と、カードの『頭（インデックス）』が段々に増えていくのがわかります。
これならば、数える動作なしでパターンで把握できますし、「高さ・重なり」がそのまま量の大きさを示してくれます。また、カウントミスの余地すらも完全に消えます。
Q.数直線の問題で「100より大きい数」になると答えられなくなる
「かずのせん」ではなくブロックカードで見直しましょう
数直線上で「100」を超えると頭が真っ白になる子は、「数の構造」が見えなくなっています。
ここでも「百の部屋・十の部屋・一の部屋」とブロックカードの出番です。百の部屋は大きめの空き箱を使ってください。
- 「100の塊」を百の部屋に固定する
- 十の部屋が「空っぽ（0）」であることを目で見せる
- 一の部屋に「1」を置く ➔ 「100と、1で、101（ひゃくいち）！」
数直線の「線のつながり」だけで理解させようとするとフリーズします。
まずはカードで「100という大きなカードの束の横に、1がちょこんと乗っている」立体構造を見せてあげてください。
「100を超えても怖くない」という見通しが立ちます。
なんじなんぷん｜「時間（時）」と「分」の読み間違いをなくす教え方
Q.「時」と「分」を反対にして読んでしまいます（長針と短針の混乱）
時間と分が異なる性質を表しているからです。別々に練習しましょう。
時計を読む時に子供が混乱する理由は、「時間」と「分」が異なるルールであるのにそれを同時に処理しようとするからです。
「短針（時間）は『いま何時という状態（範囲）』を表しています。
一方で、長針（分）は『0からそこまで進んできた道のり（累積）』を表しています。
1つの文字盤の上に、この全く異なる2つのルールが同時に乗っている。
それを同時に見分けて、それぞれ処理する。それ自体がかなり難易度が高いことです。
まだ性質の理解が曖昧であれば、それぞれ別々にトレーニングをするといいでしょう。
ずをつかってかんがえよう｜テープ図の理解と立式の判断
Q.絵や文章を「テープ図」に置き換えた図を見てもピンときません
文章は一度置いておいて、「キャップ」だけで考えてみましょう！
教科書では文章と絵を連動させ、さらにブロックや図へと続いていきます。
しかしお子さんによっては、情報が多すぎて「文章の場面を想像すること」に脳のエネルギーをとられてしまい大混乱してしまいます。
まずは、以下のような文章を簡単な「キャップのお話」に書き替えてしまいましょう。
つとむさんは、まえから４ばんめにいます。そらさんのうしろに５にんいます。みんなでなんにんいますか。
これをキャップの話に書き替えたものがこちらです。
あかいキャップは、まえから４ばんめにあります。あかいキャップのうしろに５こあります。ぜんぶでキャップはなんこありますか。
1.「まえから4ばんめ」を作る
白いキャップを3個並べ、4番目に「あかいキャップ（1個）」を置きます。
「うしろに5個」を並べる
あかいキャップのうしろに、白いキャップを5個並べます。
画像：左から白いキャップ３個、赤いキャップ1個、白いキャップ５個
これをみて「まえの3個」＋「あかいキャップ1個」＋「うしろの5個」＝ 全部で9個！とわかります。
キャップで「4番目＝3個＋自分の1個」という構造を見ることが大切です。
そのあとに、はじめて「キャップ」を「人」に置き換えて元の文章題に戻ります。
「視覚的なノイズを消して、手元の操作に集中させる」ことが、つまずきを解消する一番の近道です。
Q.文章題を読むと「たし算・ひき算」のどちらを使うか迷ってしまう
キャップで「たし算」と「ひき算」の違いを理解しましょう。
文章題で『どっちだっけ？』と悩むのは、目的地を知らずにハンドルを切るようなもの。まずはマップ（全体・部分）を整理しましょう。
例えば、以下の問題です。
４にんがいちりんしゃにのっています。いちりんしゃは、あと５だいあります。いちりんしゃは、ぜんぶでなんだいですか。
これは４人が「乗っている一輪車（いちりんしゃ）」と５台の「乗っていない一輪車」があります。
４人の子を「赤いキャップ」。４人が乗っている一輪車を「白いキャップ」。残りの一輪車を「黒いキャップ」で表します。
『ぜんぶで、いちりんしゃはなんだいですか？』というのは「一輪車を表す白いキャップ」４個と「残りの黒いキャップ」５個を合体させることです。
これをみて【部分：一輪車を表す白いキャップ４個】と【部分：残りの一輪を表すキャップ５個】。問題は【全体：合わせたキャップの数】と気づいて、「わかった！たしざんだ！」と判断できます。
このようにすべての問題において、使いなれたキャップで操作することで、邪魔な情報を除去しながら深く考えて判断する。
これが式を正しく判断することであり、低学年のうちから培いたい「算数の素養」です。