本ページは、みかん先生の中学１年生への教え方（サポート方法）をQ＆Aで解説してます。
整数の性質
Q.素因数分解がわかりません
「素数のかけ算だけで表すこと」です
「８を素因数分解しなさい」という場合、「８を素数のかけ算だけで表しなさい」と言い換える分かりやすいです。連除法を使うと簡単に素数のかけ算に変えることができます。
正負の数
Q.負の数がなぜ要るのか分かりません
正反対の方向を１つにまとめたいからです
右と左という正反対の方向があります。右に３歩、左に５歩というと、右左と２方向の話になります。計算する上でめんどくさくなります。
これを右という１方向でプラスと表現し、反対方向をマイナスにすることで、位置を把握することが簡単になります。負の数は便利なのです。
Q.「負の数＋負の数」で負の数が増えるのか分かりません
ブロックで考えるようにします
マイナスブロックを１つ。マイナスブロックを３つ。あわせるとどうなるでしょう？
マイナスブロックは４つです。
たし算は合わせるということです。ここをしっかり押さえましょう。
あと借金で捉え直すといいです。100円の借金を-100として、200円の借金は-200とすると、合わせると-300円の借金になります。
Q.「負の数＋正の数」は、どうして絶対値のひき算になるのか分かりません
ブロックで考えなおしましょう
（＋２）＋（–３）。プラスとマイナスは打ち消し合うので、多いブロックが残ります。その残りを求める計算が絶対値のひき算（「３ー２＝１）となるのです。
Q.正負のひき算は「たし算」に変わるのか分かりません
理由を正負のブロックで確認します。
まず正負の数の「ひき算」をブロックで確認して、その上で「たし算」の操作と比較してみます。
下の記事で詳しく説明しています。ご覧ください。
Q.負の数×負の数が「正の数」になるのか分かりません
負の数を減少させるからです
すこし難しい話です。後ほどブロックを使って分かりやすく説明します。
文字と式
Q.文字式のルールが覚えられません
「数字・文字・かっこ」と覚えましょう
文字式は「かけ算・わり算」を省略です。まず、かけ算の基本ルール「数字・文字・かっこ」の順を覚えます。問題は簡単から徐々に複雑へと練習します。
それを身につけたら「わり算は分数で表す」「同じ数や文字は累乗で表す」を身につけていきます。
カッコがある文字式の計算がわからなくなります
仕切りを入れて、それぞれにかける
「カッコがある文字式」は何をどのように分配すればいいのか迷子になるからです。プラスマイナスのまえに仕切りを入れるコツを押さえる。それで混乱は回避できます。動画を用意したのでご覧ください。
分数の文字式の計算がわからなくなります
４つのコツを身につけましょう。
「分数の文字式」は間違いが特定してます。コツ（ポイント）を押さえることで間違いは回避できます。ぼくは４つのコツに絞って教えています。動画をご覧ください。
教科書等では「簡単な計算」から「難しい計算」に移ります。しかし計算が苦手な子たちが感じる難しさは「見た目」では「判断の数」なんです。
Q.x＋２x＝２x2としてしまいます
２つの数式をイメージで確認します
まず、この間違いは、X×２X＝２X2とごっちゃにしています。それを確認します。
その上で、１個分の文字ブロック（X）と２個分の文字ブロック（２X）を合わせると３個分の文字ブロック（３X）になることを確認します。
これがX＋２X＝３Xで「同じ文字の並びなら、文字の並びとしてまとめることができる」と確認します。それで係数だけが変化する。
間違えた、かけ算は文字の種類が変わる。たし算とかけ算の違いを何度も確認します。
方程式
Q.計算式と方程式の違いがわかりません
方程式は「謎解き」です
計算式は「式を簡単にする」。方程式は「謎であるXの値を求める」。方程式は、犯人の数を知るというイメージです。それ以外の違いを比較して説明します。
Q.方程式を解くときに混乱します
方程式は３動作だけ。その判断を学びましょう。
方程式はいろんな問題がありますが、動作は「移項する・係数を消す・小数分数を整数に変える」の３つにしぼれます。
問題に応じてどの動作をするかが大切です。その判断を学んでいきます。
比例と反比例
Q.関数がよく分かりません
ただの数の変化です。気持ちは軽く！
「関数」の単元は、表・座標・グラフと色々でてきて難しく考えがちなお子さんが多いです。
「比例は、かけ算の答です。小学２年生でもできます」とまずリラックスして簡単な例から学んでいきます。
平面図形
Q.作図の問題で何をすればいいのか分からなくなります
作図の動作は２つ。その意味を学びましょう
作図問題はいろんなものがありますが、その動作は「垂直二等分線・角の二等分線」です。それぞれ「点と点との等しい距離」「線と線の等しい距離」も作図できます。
そのような２つの作図にある性質を学んだ上で、作図問題を取り組むといいです。
空間図形
Q.多面体と正多面体が分かりません
多面体は平らばかり立体。その中のレア立体が正多面体です。
多面体は「平面だけで囲まれた立体」です。簡単にいえば「平らばかりの立体」です。丸っとした部分がありません。
その中で、どの面も全て合同な図形である特殊な多面体があります。それが正多面体です。５つしか存在しません。
データの整理と分析
Q.たくさんの用語が出て混乱します
腑に落ちるまでじっくり学びましょう
小学校で４この言葉（階級・階級の幅・度数・度数分布表）と学び、中学校ではさらに１０この言葉（累積度数・ヒストグラムなど）を学びます。
しかしそれらの言葉の意味は、この単元の中身がわかればすぐに覚えられます。学ぶ上で大切なのは、手を動かしながら理解することです。