算数・数学で使われる図は大きく４種類あります。これらの図をうまく組み合わせることで、算数はより深く理解できます。今回はその4種類の図について説明します。
図は万能ナイフ
ぼくは算数の学習において、図を描くことを原則としています。
図解は、使い方を変えることで、分かりにくいものを分かりやすくする効果があります。
これは、キャンプなどで用いるナイフのように重要かつ便利なもの。子どもたちに使い方を教えることで、自立的に考えることができます。その図解の使い方は大きく4つ。順に説明します。
数字を形にする
「３」は数記号です。「○○○」のようなある形の数量を３と記しています。
この記号の３を「○○○」におきかえる。これも図の使い方です。とても原始的な使い方ですが、この数字を形へのおきかえることは、数を理解するための基本テクニックです。低学年のお子さんは、まず、数を形にすることを心がけています。
数やまとまりを形にする
まとまりとは、数としてのまとまりを１つの形に表すことです。
上記の３という数を「○○○」であらわすなら、これは１０や、２０という数のまとまりを、線や形で表わしてくらべます。
中学受験の算数で登場する、線分図、面積図、ベン図、樹形図などの図がこれにあたります。ちょっとしたテクニックになりますが、意味さえわかれば応用はいくらでも利きます。これらの図は、子どもたちも上手につかえた方がいいので、授業中によく教えています。
文章を情景にする
「りんごがありました…」であれば、リンゴを描いてみる。文章を図（情景）に置き換えてみると、身近な状況として捉えらえられます。論理的な思考の出発点がうまれて、問題へ取り組みやすくなります。
また、子供は絵が大好きです。ニコニコして、モゴモゴいいながら楽しそうに図を描く子もいます。この楽しみながら算数に取り組むことも大切で、このような絵を描いて算数が好きになった、得意になった子はたくさんいます。
何かに比喩する
分かりにくいものを、何かに比喩する。なじみのない概念を理解するには、なじみのある何かに変えると理解がスムーズにいきます。特に効果的なものは、擬人化です。
三角形の気持ち、水の入った容器に石が浸かる時の水の気持ちなど。物や数字は感情をもちませんが、子供達の思考には「感情」があります。ぼくはこの比喩を好んでよくつかいます。
形で状況や関係を表す
図ならではの効果です。文章問題など状況が分かりにくい時、矢印や形を使ってうまく可視化します。子どもたちは状況や関係が複雑なロジックも、これで捉えられます。
まとめ
状況に応じてそれぞれの図を使い分けられると、算数数学だけではなく全ての学習において大きな成果をあげる事ができます。理解がすすまなかった時には、この4種類の図を積極的に使ってみることをお勧めします。