やっぱり「正負ブロック」がわかりやすい。
今、新中学１年生の予習が始まっています。
中学校の授業で学んだ後だと、もう正負の数を変に難しく捉えて、それを払拭するのが難しいのです。
教科書の説明がわかりづらい
教科書や参考書で紹介される「正負の計算」は大体こんな風に書かれています。
同符号の２数の和→２数の絶対値の和を求めて、それに共通の符号をつける。
異符号の２数の和→２数の絶対値の差を求めて、それに絶対値の大きい符号をつける。
この説明は正しいです。でも算数が苦手だった子たちはこの説明文を理解できません。
まず説明が長い。そして「同符号」「異符号」「絶対値」といった新しい言葉への抵抗感。「和」「差」という言葉も「これなんでしたっけ？」となります。
これらの言葉の意味をすべて理解しつつ、それらを統合して内容を理解する。「これはやり方として難易度が高い」というのが、この道20年の僕の考えです。（「この道」ってはじめて使った）
そこでぼくが提唱する「正負ブロック」でたし算の授業です。
みかん流「正負のイメージ理解」
ぼくの授業では、馴染みのない言葉はできるだけ遠ざけて「正負の量をイメージする」という点にこだわっています。
まず正負の数のたし算を「正負のブロック」として学びます。
それで理解はできます。でも定着とまではいかない。やっぱり正負って抽象的なものです。
そこで身近なお金の存在で捉えなおします。
お金が（手元に）あるを＋（プラス）。借金があるを－（マイナス）。それを説明した上でこんな問答をします。
プラス＋プラスの話
100円と100円を合わせるとどうなる？
200円です
そうだね
＋100円と＋100円を合わせると＋200円です。次にいきます。
マイナス＋マイナスの話
100円の借金と200円の借金。合わせるとどうなる？
それは300円の借金になります。
どちらも借金だね。こんなの嫌だね。
借金は－です。－100円と－200円を合わせると－300円です。さぁここからが勝負です。
プラス＋マイナスの話
200円をもっている。借金が150円ある。合わせるとどうなる？
350円の借金！
可哀想に…借金地獄だね
大根役者のぼくは「200円をもっていても借金150円をもっていたら、借金がどーんと350円に増えるよぉぉぉ」と嘆きます。
え、おかしい。200円で150円の借金を返せますか
返せるよ
それなら50円残ります
その通り！
このようなイメージしやすい具体物でプラスマイナスを捉え直すのです。
自分でイメージリピートが本質理解につながる
それでも子どもたちは時間が経過すると「マイナスとマイナスって合わせると何でしたっけ？」とぼくに尋ねます。
でもぼくは質問に応じず「ほら、お金！お金！」というだけ。
すると子どもたちは
マイナス…借金と…借金…。あわせると…借金だ！
といって自分の脳内でイメージをリピートして解決します。
いいですか？ここ大事です
数学的な知識を暗記して対応するのではなく、自分自身でイメージを想起して解決する。これが「本質理解」です。
本質理解は学習定着もよく、達成感も高まります。
さて、もっと面白いのは「正負のかけ算」のイメージ理解。これについてまた書いていきたいです。