こう教えています−小学1年生の算数

本ページは、みかん先生の小学1年生への教え方(サポート方法)をQ&Aで解説してます。

◯目次

  1. なかまづくりとかず
  2. なんばんめ
  3. いくつといくつ
  4. あわせていくつ ふえるといくつ
  5. のこりはいくつ ちがいはいくつ
  6. 10よりおおきいかず
  7. なんじなんじはん
  8. どちらがながい
  9. 3つのかずのけいさん
  10. どちらがおおい
  11. たしざん
  12. かたちあそび
  13. ひきざん
  14. どちらがひろい
  15. おおきいかず
  16. なんじなんぷん
  17. ずをつかってかんがえよう
  18. かたちづくり

※タイトル・指導時間数・ページ・学習指導要領の指導項目については、東京書籍の「年間指導計画 略案(1年)」を参照してます。

1.なかまづくりとかず

「わかりやすく あらわそう」
想定される学校の授業時数:約2時間
【学習する知識】ひょう,グラフ

Q.おはじきは、どちらが多いのか分かりません

みかん先生
みかん先生

まず、ていねいに並べてみます

どちらがなんこおおい?
混在している状態では数として認識できません。

数の概念がまだ未発達な1年生は、数の大きさを「見た目のおおきさ」で捉えがちです。例えば、下の画像をみせて「どっちが多い?」と尋ねると「下のほう」と答える子もいます。

どちらが多い
赤と黄色のおはじきは同数なのに、見え方の違いで多い少ないが分からなくなることもあります。

数のおおい・すくないを知るには「ならべて、かぞえる」という流れをふむことが大切です。教え方の一例をご紹介します。

1.おはじき等をばらっとひろげます。

どちらがなんこおおい?
混在している状態では、問いに対してマスマス分からなくなる

2.それぞれのおはじきを上下に丁寧に並べて、数の多さを比べます。

おはじきを対にして上下に並べます。

「なんこですか?」「どちらがおおいですか?」
と質問をなげかけて、イメージ・数・ことばの一致を促します。


Q.かがみ文字(反転文字)なおりません

みかん先生
みかん先生

時間がたてば直ります。それまでやさしく指摘して、ほめます。

数字を習いはじめた子・左利きの子によく見られます。
かがみ文字に気づいたときは、やさしく「あれ?このすうじは…」「おかしいすうじはない?」とさり気なくアナウンスする程度に留めます。

そして本人が気づいて直したら、すぐほめます。気づけて直せたこと。字がキレイになってきたこと。ご褒美シールを貼ってもいいでしょう。自己肯定感の回復に努めます。

かがみ文字は多くの子が自然に治ります。改善しない場合「視覚のゆがみ」等も考えられます。このような場合、総合的な学習支援を行なう必要があります。


Q.大きな数(6〜9)になると数え間違えます

みかん先生
みかん先生

おはじきばんをつかい、声と動作で手助けします

お子さんによっては5より大きい数になると、数えるときの「指の動作」と「数を唱える声」がうまくかみ合ないことがあります。おはじきばん(紙で作っても構いません)を使って、声と動作の援助をします。

おはじきばんで並べる
6から10にかけての数は、おはじきばんで序列を確認したいです。

並べたおはじきを数えるだけではなく、数を唱えながらおはじきばんに並べる動作も一緒やってます。


Q.0(れい)がよく分かってないようです

みかん先生
みかん先生

0は『ない』を伝えるすうじ、と教えます

数の概念における「集合として0」の意味が身についていないようです。数字は「あるもの」を表す数字(1〜9)だけでなく、「ないもの」を表す数字(0)を説明します。

なかなか受入れがたいところでもあります。慎重に扱いたいところです。


★こえにだしていおう!!

みかん先生
みかん先生

数を下から順にとなえるとき、数の大きさも確認させます。

ちがいを比べる
数の序列はならびだけではなく、数の大きさが違うことも常に確認したいです。

2.なんばんめ

想定される学校の授業時数:約2時間
【学習する知識】なし

Q.「前から3つ」と「前から3つめ」の表現の違いが分かりません

みかん先生
みかん先生

「3つ」「3つめ」の違いを、動作で確認します

まず1文字ちがいを認識していない子もいます。「つ」と「つめ」を声と文字で表して言葉の違いをつかんでもらいます。その後に、動作を加えて、2つの言葉の意味の違いを体感的に学べるように心がけます。

「まえから3にん」の教え方

1)両手の指で3つを囲むようにする。

前から3人
「1つ…2つ…」と唱えながら3つ目まで指で囲みます

2)指でおはじき3つをひく

前から3つ_その2
指でかこったおはじきを全部ひいていきます

「前から3にんめ」の教え方

1)「1つめ・2つめ・3つめ」と唱えながら、前のおはじきから順に片手の指でさします

前から3ばんめ

2)「3つめ」でピタッと指をとめます。「3つめは、これです」と伝えます。

これはおはじきだけでなく、鉛筆や本棚にある本などで練習します。


3.いくつといくつ

想定される学校の授業時数:約7時間

「補数の考え方」を学びます。たし算・ひき算の準備学習です。

Q.「7の中に3と4がある」という考え方ができません

みかん先生
みかん先生

お子さんの状態によって対応をかえます

就学時前に数字を習った子たちですら、補数の考え方自体がはじめてであったりします。「7は3と何でつくれますか?」と質問した際、

①何か頭の中で思い浮かべている様子
→数を聞いてイメージしています。回答できるまでゆっくり待ってあげます。

②目が泳いでいる様子
→イメージ自体ができていません。ブロックやおはじきを使って数の補数を確かめるようにします。


Q.補数が多すぎて対応できません

みかん先生
みかん先生

補数を使わない方法も検討します

多くの子は1〜10までの補数をイメージ(指・ブロック・珠など)で浮かべて計算の処理します。また記憶型の子は補数の組合せを覚えます。しかし全く覚えられない子はいます。そういった子には無理に補数を覚えさせず、指を使って処理を行なっております。指を使う中で、イメージを思い浮かべたり、組合せを覚えたりできます。


4.あわせていくつ ふえるといくつ

想定される学校の授業時数:約6時間
【学習する知識】しき,+,=,たしざん

はじめて「たし算」を学びます。

Q.3+4=34としてしまう

みかん先生
みかん先生

数量イメージをつける練習をします

「たし算は数字をくっつける」と誤って理解しています。「数字が意味する数量イメージをくっつける」に正します。式の数字の上に ●●●+●●●●と補助のイメージを加えたプリントを使って説明します。

1)「数字は●の数を表しているの」と指で示します。

シェーマたし算_説明手順01
数の上に黒丸を加えてもいいでしょう。

2)「数をたす(+)というのは、この数字の●を合わせることだよ。合わせた●を答の上にかいてみよう」と促します。

シェーマたし算_説明手順02
丁寧に黒丸をぬります


3)「じゃあ、ここに合わせた●の数を、数字で書いてみよう」と促します。

シェーマたし算_説明手順03

慣れてきたら◯のないものを使って取り組みます。


Q.指計算になってしまいます

みかん先生
みかん先生

ゆびのままで取組ませます

簡単なたし算でも指をつかって計算してしまうことについて、問題に感じる保護者の方もいます。

しかし指を使うことは問題でありません。むしろ指を使う中で、数字と指が直結するのでいいと思っています。ゆび計算を通して指の形と数字が直結し出したら、自然に消えていきます。


5.のこりはいくつ ちがいはいくつ

想定される学校の授業時数:約7時間
【学習する知識】-,ひきざん

はじめて「ひき算」を学びます。

Q.ひき算の計算ができません

みかん先生
みかん先生

ひき算の処理イメージを身につけさせます

ひき算は一方の集まりからひく数だけ消す(取り除く)動作です。2つの集まりを合わせるたし算の動作とくらべて少し分かりにくいです。基本的に「ひかれる数のイメージをひく数のイメージで隠すように促して練習します。


Q.ひき算の式でひかれる数と、ひく数が反対になります

みかん先生
みかん先生

原因はさまざま。慎重に対応します

ひき算は必ず「ひかれる数」が「ひく数」より大きいです。それが反対になってしまう子がいます。この誤りの原因はいくつかあります。

  1. ひかれる数(左の数)はひく数(右の数)より大きいひき算の前提が身についていない。
  2. 数字の大小が曖昧
  3. 理解はしているが、動作エラーが起こる

原因は重なることもあります。②の場合、数量イメージが形成されていない可能性が高いです。③の場合、頻繁なミスを起こす子が多いです。いずれにせよ、慎重な対応を行なってます。


Q.どちらがなんこおおいですか?の問題になると答えられない

みかん先生
みかん先生

質問をわけて伝えます

どちらがなんこおおい?
混在している状態では、問いに対してマスマス分からなくなる

「どちらがなんこ」の問題は、「①どちら」と「②なんこ」と問いが2つあります。主なつまづきは2つの問いが混合して回答処理できない。また、問いは理解できたが、それをどう処理すればいいのか分からない。このような躓きがあります。そこでこのような対応をしています。

1)ブロックで並べた上で「どちらが多いですか?」と尋ねます。

どちらがおおいですか?_その1
バラバラになったおはじきを並べます。

2)回答できたら「◯◯は何こ多いですか?」と尋ねます。

どちらがおおいですか?_その2
おおい方を必ず指でさします。

この躓きは、文章題の式と答を求める場面で出てきます。まず、問いに対して正しく答えるよう取組みます。


Q.ちがいはなんこですか?の文章題でひき算を使えない

みかん先生
みかん先生

ひき算で「ちがい」がわかる理由を教具で示します

ひき算は「ひく」という言葉の響きから“ひかれるものがひき算”と考えます。しかしそうすると、ひかれない現象の“ちがい”を求める文章題で、ひき算を使うことができなくなります。このような場合、おはじきを使って同じ量にあたる部分を隠すことで、ちがいが分かります。

1)黄色が7こ、赤色が5こあります。多いおはじきを確認します。

どちらがなんこ_その1
どちらが多いか尋ねます

2)数の多い黄色に、少ない赤色がのっかります。すると違いの部分が残ります。

ちがいはいくつ_その2
黄色のおはじきに、赤色のおはじきが重なった状態。ちがいの部分が見える。

違いは「かくすこと」。そして「へる」ことと同じだと分かります。


6.10よりおおきいかず

想定される学校の授業時数:約9時間

20までの数を学んだ上で、10のまとまりを使い40までの数を学びます。

Q.「じゅうさん」と聞いて103と書いてしまう。

みかん先生
みかん先生

字と音を併せて練習します

「じゅう・さん」という音を「10・3」と連想した可能性が高いです。13のカードを示して「じゅうさん」と読みの練習をしましょう。その上で「じゅうさん」の音をきいて13と書く練習をします。


Q.2度数えなどのミスがあって、10のまとまりがうまく作れません

みかん先生
みかん先生

10このおはじきをのせてチェックします

10のまとまりを作るのは、視覚情報をキャッチし、数を連続で唱え、手の動きを合わせていく少し高度な動作です。ゆびで数えるのをやめて、以下のような手順にかえてまとまりを作りまます。

  1. チェック印を付ける。
  2. 線でむすぶ、など行ないます。

10のまとまりを把握するとき①色鉛筆等で括る。②おはじき・ブロック等を絵の上におく。など工夫すると解決できます。


Q.15−5の計算で「1」となります

みかん先生
みかん先生

質問をわけて伝えます

おはじきで考えるときイメージのままに、15から5を引っこ抜いて1としています。

まだ2桁の数量イメージと、ひき算の考え方が身についていません。必ずイメージ操作で確認します。

  1. 15の数イメージを見せます。
  2. 「15こあるよね。ここから5こ隠すよ」と話します。
  3. 10になることを確認し、数式で確認します。

何度か練習を繰返します。


Q.12+4の計算で「52」となります

みかん先生
みかん先生

数のイメージへ促します

1と2からに4を合わせるときたし算がしやすい先頭の1にたしてます。これも2桁の数量イメージが弱く(12とは1と2が引っ付くだけの存在と考えている)、たし算の考え方がはっきり身についていません。数量イメージのフォローがある計算プリントを使って、答の判断となるイメージをつかませます。


7.なんじなんじはん

想定される学校の授業時数:約1時間

Q.9時なのに12時と答えます

みかん先生
みかん先生

まず短針だけで読みの練習をします

9時には長針が12の位置にあり、目立つ長針にひきずられて呼んでしまいます。まずは短針だけで時刻をよませます。

時計(短針)の読み方1

Q.9時半を読むとき10時半になる

みかん先生
みかん先生

短針の動きから時間の判断させます

9時半の短針は、9と10の間にあります。この時間の判断は難しいです。次のような手順で教えます。

  1. 短針をゆっくり回して「短いはりが9を通ったら9時ね」と伝えて9時を指します。
  2. 少しずつ短針を10時の方向へ動かします。「10に針が届いたら10時ね」と言いながら「まだ9時、まだ9じ」と唱えつつ半分まで来たところで「いま、何時?」と尋ねます。
  3. 「まだ9時」と子ども。「そのとおり」と確認します。
  4. そして10時まで針を動かして「いま、何時?」と尋ねます。「10時」

このような具体的な動作と共に取組みます。


8.どちらがながい

想定される学校の授業時数:約5時間

長さと長さ比べる方法、そして単位の考え方を学びます。

Q.太いテープと細いテープの長さを比べたとき、必ず太いテープを「長い」という。

みかん先生
みかん先生

具体例をだして言葉の意味がつかめるように促します

「長さ」と「太さ」といった形の性質を表す言葉を、まだ身につけていません。このとき、太さにあたる形容詞「太い・細い」を例を交えてじっくり学び直しましょう。言葉を身につける補助教材として『学研 ことば えじてん』など使うといいでしょう。


Q.マスの上で長さをしらべるとき、6つ分のものを7つ分とひとつ多く答えます

みかん先生
みかん先生

マスを数えるように促します

長さを比べるのにひとつ多く答える場合、それはマスの数を数えているのではなく、ものが触れている線を数えています。マスの中に数字を書き込むことで、この躓きは解消できます。

長さを調べる
マスに数字を入れることで、線の長さが分かります。

9.3つのかずのけいさん

想定される学校の授業時数:約4時間

3つの数のたし算とひき算を学びます。

Q.絵をみながら3つ数の式をたてられない

みかん先生
みかん先生

おはじきとあわせて、式をたてます

教科書の絵を見るのではなく、ノートにおはじき等の教具をおいて、そこで式をたてみます。作業する手とイメージは出来るかぎり近くにおきます。

3つの式のたし算
おはじきの下に式を書いた一例

Q.3つの数の計算ができない

みかん先生
みかん先生

式の後ろの数をかくします

3つの情報が並んでいるため、どれをキャッチすればいいのか分からない子はいます。まず後ろの数を紙などで隠して計算に取組みます。

3つの数の計算1
3つの数の式をノートに書きます。下には余裕を持って下さい。
3つの数の計算
前の2つの数だけ残し、最後の数を隠します。
3つの数の計算3
ここで終わった式を消します。
3つの数の計算4
隠した数をだして、さらにたします。最後に答を書きます。

以上です。慣れてきたら、求める式の箇所を◯で囲む等に替えています。


10.どちらがおおい

想定される学校の授業時数:約4時間

コップ等を使って、水の量のおおさを比べることを学びます。

Q.水を容器から形の異なる別の容器に入れたとき、水面の高さの変化をみて「水が減った(増えた)」という。

みかん先生
みかん先生

水を容器に戻して確認します

量の保存性という概念がまだ身についていません。実際に、コップに水を入れて確かめてみます。

  1. 容器の大きさが違うコップを用意します。
  2. 一方に水を入れて水面に印をつけます。一方は空にします。
  3. 一方に、水を移し替えます。
  4. 水の高さが変わっていることを確認します。
  5. 水を元に戻します。同じになっていることを確認します。

その上で「増えた(減った)のではなく、増えた(減った)ようにみえただけ」という結論を引出します。


11.たしざん

想定される学校の授業時数:約13時間

繰り上りのあるたし算を学びます。

9+4で繰上りの原理を、図をつかって説明しても分かりません

みかん先生
みかん先生

教具で説明します

体験学習タイプの子かもしれません。それなら図で説明するより、自分の手で教具(おはじき・ブロック等)を使って操作をさせると実感・納得できます。まずは教具の学習を行ないます。


Q.10のまとまりを作るたし算(サクランボ計算)ができません

みかん先生
みかん先生

その子にあった計算方法を探ります

10のまとまりを作るたし算は「10の補数が身につかなかった子」や「計算の手順を複雑に感じる子」にとって難しいようです。子どもの認知によって、たし算はやり方が変わります。その子にあった方法を身につけさせます。


Q.指計算で繰り上りのたし算に対応できない。

みかん先生
みかん先生

たす数をカウントします

指計算でも繰り上りのたし算は可能です。方法を1つご紹介します。7+5の指計算のしかた

  1. たす数の5を指でつくります。
  2. たされる数の7をスタートに、数をカウント(8、9、10…)しながら、たす数の指を折ります。
  3. 折り終えたときに唱えた数が答です。

12.かたちあそび

想定される学校の授業時数:約5時間

いろんな立体にふれて、形や仲間に分け特徴を学びます。

Q.遊んでいるようにしかみえません

みかん先生
みかん先生

一緒に遊んじゃいます

この単元は、立体に触れて特徴をつかむことが目的です。

形遊びのなかで「平らだ」「尖ってる」「ころがるよ」「じっと止まってる」など立体の特徴を言葉にするように促します。

13.ひきざん

想定される学校の授業時数:約13時間

繰り下がりのひき算を学びます。

Q.13−9のひき算で13を10と3に分解するとき「1と3」となります…

みかん先生
みかん先生

数のイメージをブロックで確認します

数の表記から数量イメージがつかめていません。13という数は10のまとまりと3を意味しています。

13の数をイメージブロックで確認します。その上で「『じゅうさん』は『じゅう』と『さん』に分かれます」と声に出しながら、分解の処理へうつります。


Q.繰り下がりのひき算がスムーズにできない。

みかん先生
みかん先生

まず「10からひいてたす」が身につくように練習します

繰り下がりのひき算は4ステップです。13−9を参考に説明します。

  1. 一の位同士(3-9)がひき算できないことを知る。
  2. 13を10と3にわける。
  3. 10から9をひく(※10の補数から考える)
  4. ひいた答(1)に一の位の3を足す

Q.指計算がぬけず、繰り下がりのひき算に対応できません

みかん先生
みかん先生

その子にあったひき算を練習します

指計算でも繰り下がりのひき算は可能です。しかしできるだけ指ではない方法「減加法」「減減法」を身につけられる様にしています。

【減加法】

  1. 13の3を指でたてる。9をカウントしながら指を折る。途中で曲げる指がなくなる。3から9をひくのを諦めます。
  2. 手のひらを広げて10をつります。
  3. 1から9まで数えながら、10本の指を合わせて折ります。残りが1本となります。
  4. これに一の位の3を加えます。4本の指がたちます。これが答です。

【減減法】

  1. 13の3を指でたてる。9をカウントしながら指を折る。途中の「3」で曲げる指がなくなる。
  2. 両手を開いて10本のゆびをたてる。
  3. 「4」からカウントをしながら指をおる。4本の指が立ちます。これが答です。

上の方法はそれぞれに一長一短あります。減加法は補数の考え方へ発展しやすいためミスが減りスピードも早くなります。しかし引く→足すの動作を複雑に感じる子は難しいです。

減減法は、カウントミスが生じやすく計算スピードも早くなりにくいです。しかし引く→さらに引くという動作がシンプルなので身につきやすいです。


★どんなけいさんになるのかな?

想定される学校の授業時数:約2時間

ふえる・へるの式の判断を学びます

Q.絵を見てもたし算か、ひき算が分かりません

みかん先生
みかん先生

言葉を区切りながら読みます

文章を読みながら絵を見て考える、同時処理が難しいかもしれません。そこで子供自身には絵を見てもらい、こちらの方が読み上げます。文章の棒読みではなく、言葉を区切って意味を確かめながら読みます。


14.どちらがひろい

想定される学校の授業時数:約1時間

「広さ」について学びます。

Q.ながさとひろさの違いが分かりません

みかん先生
みかん先生

方眼のマスでひろさを表します

「ながさ」と「ひろさ」の違いが身につけていません。長さは直線の大きさに対して、広さはマスの多さとして判断させます。1cm方眼のマスでアリの部屋をつくり「どちらがひろい?」と判断を促す取組みを行ないます。


★けいさんぴらみっど

想定される学校の授業時数:約2時間

Q.計算ピラミッドがさっぱりできません

みかん先生
みかん先生

やらなくていいです

発展課題です。無理して取り組まなくていいと思います。


15.おおきいかず

想定される学校の授業時数:約16時間
【学習する知識】一のくらい,十のくらい

十より大きい数を位の概念でとらえます。40から120ほどの大きな数を学びます。

Q.教科書の絵を10ずつうまくまとめて数えられない

みかん先生
みかん先生

拡大コピーや番号ふりで対応します

細かい動作が不得意な子は、教科書の絵の部分を拡大コピーして数えるようにさせましょう。二重に数えてしまう子は、1〜10の番号をふり揃ったら◯でかこみます。


Q.10ずつのまとまりでとらえられない

みかん先生
みかん先生

十、二十、三十…の練習をします

まだ10のまとまりが2つで20、3つで30という十進法が理解できていません。教具を用意して「10のまとまりがひとつで…じゅう」
「10のまとまりがふたつで…にじゅう」と声かけと具体物(教具)をもちながらゆっくり唱えていきます。


Q.かずのせんで100より大きくなると言えなくなる

みかん先生
みかん先生

まず数の読みを練習します

できない原因は様々です。まずは「かずのちょくせん」を見ないで、100から先の読みの練習をやりましょう。方法を2つご紹介します。①カードで学ぶ
1(数字の上に”ひゃく”と書いてもいいです)と00、01、02、03のカードをそれぞれ合わせて、100、101の数をつくります。それを示した上で「ひゃく」「ひゃく・いち」「ひゃく・に」とゆっくり読みます。②音とリズムで学ぶ
親子2人で交互に声をかけあう方法もあります。

「ひゃく」親
「いち」子
「ひゃく」親
「に」子

これで数の直線を音配列を覚えます。


16.なんじなんぷん

想定される学校の授業時数:約2時間

Q.時間と分を間違えて読む

みかん先生
みかん先生

短針と長針を別々に練習します

時間と分の針を別々に読む練習をします。それでも長針から先に読む(例えば2時30分を6時10分と読む)場合は、短針を目立つ色にして、長針をグレイ等にします。短い→長いの順番で読むことも伝えています。


Q.分は目盛りがないと読めません

みかん先生
みかん先生

まず10分おきの目盛りから学びます

細かい目盛りがあると分の位置が覚えられなくなります。10分、20分、30分の時間にのみフォローのシールを貼って、そこから数えて分を知るようにします。

17.ずをつかってかんがえよう

想定される学校の授業時数:約6時間

加減がない文章題をときます

Q.絵(文章)を替えた図をみてもピンときません

みかん先生
みかん先生

図を具体的な絵に置き替えます

教科書では文章と絵があり、その下に◯△の記号で数量を扱っています。この記号でピンと来ないときは、ノート等に簡単な絵でかいてあげます。それで数量イメージが可能になります。


Q.たし算ひき算が判断できません

みかん先生
みかん先生

図をみて判断する癖を身につけるように練習します

文章題が不得意な子は、ほぼ文章のキーワード(「ぜんぶで」「のこりは」など)でたし算・ひき算を決定します。たし算で求めるときの図の形、ひき算で求めるときの図の形を理解して(手元において)立式の判断を行ないます。


18.かたちづくり

色板やひごを用いた基本的な平面図形の構成
想定される学校の授業時数:約5時間

Q.形づくりばかりやってしまいます

みかん先生
みかん先生

どんな形ができたか写真で撮ります

形づくりは好きな単元だったりします。むしろこの単元をきっかけに好きになる子もいます。折角なのでタブレットで写真を撮影するのもいいと思います。