月: 2011年6月

みかん先生という僕のニックネームの由来が果物のみかんではなく、終わりがない旅という意味での「未完」であることは長い子どもたちとの中で知られていることだけれど、そんな未完の旅にも突き抜ける瞬間というのがあります。徒然な文章です。

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基本的な流れをイラストの吹き出しで進めています。
また、流れで分かる順番を色と番号を使って示しています。図と計算過程が一目で分かるように配慮しています。

自宅に帰るとテーブルに見慣れない小物がありました。
「ナオがお父さんにって」とヨメさんから言われました。小さなメッセージたて。保育園で作ったそうです。しばらくたって、そうか！今日は息子にとって父の日だったのか、と気づきました。
日常の中で僕はナオくんのパパだったり、お父さんだったりするのですが、間違いなく父でもあるんですね。父て、今、なかなか言わないので、父親は認識不足でした。
それにしても、この父という響き
。なんといえばいいのでしょう。威厳と尊敬に満ち溢れたにおいがします笑。
僕にはないんですよね。
でもまぁいいと思います。息子は今朝も
「お父さん、お仕事行ってらっしゃーい！」
と手を振ってくれました。
それでいいと思います。

先日、紹介したとてもシンプル課題リストで少し説明を追加します。
学習の管理をどのように行うか？それはこれまで僕を悩ませてきたことの1つです。全く僕が手出しを出さない子もいれば、ある程度のフォローはする場合もあります。この課題リストはそのフォローのひとつです。
よくこのリストで驚かれるのは、なぜこれほどにシンプルなのか？ということです。特別な台紙を使うわけでもなく、適当なノートの1ページをざっくり使う。大切なリストですから、もう少しこった作りでもよさそうです。
理由は明確です。
それは難しいルールや凝ったものであれば、子ども達は作ることができません。このリストは子どもたちが作れることが大前提なのです。それが求められるリストの条件でもあります。
■自覚があれば有効
このリストは「やらなきゃいけないよな…」という自覚がある子には特に有効です。ページごと、問題ごとにセル[ボックス]を使って示すことがいいですね。
そして1ページ分にあたるボックスを色で塗りつぶす。すべてのセルが色で塗りつぶされたときが終わりです。これはなかなか達成感があります。そういえばワタミの社長も手帳にリストを作って赤で消していますよね。考え方は同じです。
■数字を使っては駄目。
ここは数字で管理してはいけません。
数字というのはとても抽象的な記号ですから、どれだけ進行しているか直観で把握できないのです。ここでは必ずセルを使い、視覚的に分かるようにします。
大切なのは
全体を把握し、進行を確認できる。
ただそれだけです。
それ以上の効用は必要ありません。
■計画表は生まない。
以前にこのブログでも書いたのですが、具体的な計画表を作ると子ども達は十中八九で計画倒れします。まず、計画通りにすること自体が高いハードルなのです。それは子どものやる気を削ぐ結果となります。
小さな成功体験を積んで、自分が起こすアクションに細かいアクションが返る。
これを子どもたちの学習の中に作ることが、自身で学習を続けるコツです。そういったためにもこのようなザックリとしたリストがいいのです。
いつまでに、どこまでするか？それは本人たちが考える。
そこを考えて采配を組んだり、組み替えたりする。結果的に頭の中でザックリとした計画を立てますので、後はそれに沿っていけばいいのです。

ヨメさんと息子のナオをお兄ちゃんとして褒めることを提案されました。
それがなかなか素晴らしい褒めアイデアだったので、少し紹介させてください。

“年上の子を誉めるコツ。ヨメさんの提案に驚き！” の続きを読む

「マジカル頭脳パワー!!」というテレビ番組ごぞんじですか。
僕が中学生だった頃、つまり1980年代後半にあった番組です。そのコーナーに「あるなしクイズ」というものがありました。よくご存知の方もいると思います。
あるものと、ないものの間にある法則を探し当てるクイズです。ルールはとても分かりやすく、とても単純なクイズでした。
しかし家族全員で楽しく参加できました。
「なんであのクイズは楽しかったのか？」
先日、ぼけーっと考えていたのです。だっていつもワンパターンなのに面白い。やっぱり不思議です。すると、はっきりと分かりました。あのクイズの中にある面白さは、まさに数学の楽しみと同じだなぁと気付きました。
■法則の発見が醍醐味
クイズは例をドンドン出すことで、よりそこにある隠れた法則を発見するものです。
そして見つけたものから、司会者に答を話して正解。早く成果にたどり着けたら点数がたくさんもらえるのです。
その楽しみはまさに数学そのものの公式を作ることと似ています。いくつかの数量の中に潜むパターンを見つけて、それを法則化するというもの。関数の学習や、文章問題、すべてそれですね。
あ、そう考えると数学者ってパワフルに難しい有る無しクイズを生涯かけて解いている人なのかも知れませんね。
■公式作りはもう１つの楽しみ。
もしあなたが数学や算数の授業で公式を作る（探す）授業を経験したことがないのであれば、それはとても残念なことかもしれません。問題を解くだけでは、算数や数学の面白みは半減です。算数や数学には２つの楽しみがあります。

１つ目は、課題の中から法則を導きだすということ。
２つ目は、その法則を一般化して問題をとくこと。

この２つの楽しみは全く違うものですね。
大体、２つ目の法則＝問題を解くことが好きな子が、算数や数学が得意な子と見なされがちですが、それはこの教科の１つの側面でしかありません。こういった課題を見て法則を見つける子も実にすぐれた算数数学のセンスの持ち主です。
こういった子は、誰かが与えた公式はあまり興味を示しません。自分の公式を編み出して、それがちゃんと成立するのか？そのドキドキ具合、そしてそれが正しかったときの感動を求めるのです。
■本来の算数数学の形
もし公式を自分で発見できれば、大変自信がつくものです。それは運命を変える財産になるかしれません。だから僕はこの公式を作るという側面を、やっぱりちょっと大事にしたいですね。
出来る限り一般的な公式を、子ども自身で編み出して「○○○の公式」と名前をつけてほしいと思います。そういった楽しみを求めている子っていると思うのです。
お時間があれば、有る無しクイズをやってみてください。
もし「面白いなぁ」という要素を感じたのであれば、算数数学が好きになる可能性はあります。

プロファイル作りを進めながら、僕の授業の成果で考えるべきポイントをずっと考えていました。
それはティーチングやコーチングといった枠ではなく、もっと大きな意味での授業の成果です。教えることが仕事なら、算数数学だけを考えればいいのではないか？と思われそうですが、授業をする以前に考えるべきことがあるのです。
■フランス語を僕に習いますか？
たとえば、あなたがフランス語を学びたいと思います。
その時、僕にそれをお願いするでしょうか？絶対にしませんよね。そうです。僕はフランス語の先生ではありませんので、フランス語を僕から習うなんてあり得ないのです。
ただです。
これを僕の立場で考えてみてください。もし僕に「フランス語を教えてください」と依頼がきたら僕はどうするでしょう？まさか、引き受けるわけには行きません。僕はフランス語が教えるどころか、分からない状態です。そもそも僕には、フランス語を教えるサービスは提供できないのです。
ごく当然のことですが、僕が真っ先に考えれるべきことは、
僕はその相手の真のニーズを満たすことができるかどうか？です。
例えば算数や数学専門であっても、有名中学の指導依頼がきたら即断っています。有名中学の受験指導は僕の範疇ではないからです。解けることはあっても教えることは別なのです。
■目標は自覚できない。
またこれも気をつけるべきことですが、子ども本人も、自分が求めている目標が分かっていません。
家庭教師を依頼した理由の多くは、成績が伸び悩むからということで親御さんが申し込まれることが多いのです。ただそれは親御さんのニーズであって、子どものニーズと一致するわけではないのです。
子どもの真のニーズを早く探し当てることはとても大切なことです。そうしなければ、僕は意味のない授業を無駄に行うこととなります。
■目標は適切か？
そしてその子の目標を見つけたあと、その目標がその子にとって適切かどうか？も大切ですね。
目標は実現可能なものでなければいけません。とてもハードルが高い目標を持っていた場合、目標そのものを変えてもらう要求もあるのです。
これは諦めろというより、もっと広い視点で眺めよう！という気持ちです。
その子が幸せに過ごせるライフ＝学べるものが多い状態を手に入れることも、ちょっと見方を変えれば可能だ、ということです。
目標を変えることは心１つです。
この後に説明する因子３つのうちの２つは、変えること自体が難しいものなので、この目標を見直すことが成長＝成果の重要な因子だと僕は感じています。子どもの大切な時間を生かすも殺すもこの目標１つだと思います。

図式の始まりは「図を書いて式を書く」でした。
当時、図の要素が主だったのです。
それから２、３年経過して色の存在が極めて子どもたちの理解に影響することが分かりました。ずっと色についての板書を研究していました。
高等数学になるとますます数学は抽象的になり、倫理的になります。そのなかでの色の存在は理解の大きな手助けになります。関数にせよ、数列にせよ、三角比にせよ。板書1つがイメージをつかさどる右脳を刺激するものであれば、子ども達はしっかりとその背景を理解できるのです。
そうしてくると「図」と「色」の２つが、僕の指導法の中で存在感を増してきている。「図を書いて式を書く」より、「図と色の指導法」というイメージが強くなってきています。これは少し困ったことです。
もう少し様子を見てみたいとおもいます。

息子のナオを保育園へ見送り、自宅に帰るとヨメさんがキツそうにしていました。
「大丈夫？」
「昨夜も眠れなかった･･･」と一言。
出産まで残り２ヶ月のところまできていますが、このところ体調がすぐれません。
先週に風邪をこじらせてしまい、鼻をすすっています。その上、貧血気味で体を動かすこともできず。さらに追い討ちをかけて、夜中ずっとお腹の子が動いていて眠れない。踏んだり蹴ったりです。
ヨメさんの健康が心配です。
社会一般的に妊娠ってほんわかしたイメージがあるけれど、実際にはそうではないなぁって改めて思います。言うまでもないけれど、お腹で子どもを育てるって大変な作業です。
命を削るなんて言葉があるけれど、ほんとその通り。
長い年月をかけて、
１つの体が、１つの生命をつくる。
命の積み重ねです。

指数関数のグラフを学習した後は、累乗根の大小の学習です。
累乗根どうしにも大小がある！ということを意外と忘れがちです。
板書はこれまでの大小の話から入り、
その値の大きさをイラスト調で示しています。
もちろん、大小の根拠となるグラフも吹き出しでしめしています。